৫টি সংখ্যার গড় ১৮। একটি সংখ্যা বাদ দিলে গড় হয় ১৬। বাদ দেওয়া সংখ্যাটি কত?

বিস্তারিত সমাধান:

প্রথমে, প্রদত্ত ৫টি সংখ্যার মোট যোগফল বের করি।

আমরা জানি, গড় = মোট যোগফল / মোট সংখ্যা।

সুতরাং, মোট যোগফল = গড় × মোট সংখ্যা।

৫টি সংখ্যার মোট যোগফল = \(১৮ \times ৫ = ৯০\)।

একটি সংখ্যা বাদ দিলে, মোট সংখ্যা হয় \(৫ - ১ = ৪\)টি।

বাদ দেওয়ার পর এই ৪টি সংখ্যার গড় হয় ১৬।

সুতরাং, ৪টি সংখ্যার মোট যোগফল = \(১৬ \times ৪ = ৬৪\)।

বাদ দেওয়া সংখ্যাটি হলো, ৫টি সংখ্যার মোট যোগফল থেকে ৪টি সংখ্যার মোট যোগফল বিয়োগ করলে যা পাওয়া যায়।

বাদ দেওয়া সংখ্যাটি = \(৯০ - ৬৪ = ২৬\)।

💡 শর্টকাট টেকনিক:

যখন কিছু সংখ্যার গড় দেওয়া থাকে এবং একটি সংখ্যা বাদ দিলে নতুন গড় পাওয়া যায়, তখন বাদ দেওয়া সংখ্যাটি বের করার জন্য একটি সরাসরি সূত্র ব্যবহার করা যায়:

বাদ দেওয়া সংখ্যাটি = (আগের মোট সংখ্যা × আগের গড়) - (নতুন মোট সংখ্যা × নতুন গড়)

এখানে,

    
• আগের মোট সংখ্যা = ৫
    
• আগের গড় = ১৮
    
• নতুন মোট সংখ্যা = \(৫ - ১ = ৪\)
    
• নতুন গড় = ১৬

অতএব, বাদ দেওয়া সংখ্যাটি = \((৫ \times ১৮) - (৪ \times ১৬)\)

= \(৯০ - ৬৪\)

= \(২৬\)