৭৫, ২২৫ ও ৩৯০ এর গসাগু কত?

বিস্তারিত সমাধান:

গসাগু (গরিষ্ঠ সাধারণ গুণনীয়ক) হলো দুটি বা ততোধিক সংখ্যার সবচেয়ে বড় সাধারণ গুণনীয়ক, যা প্রত্যেকটি সংখ্যাকে নিঃশেষে ভাগ করতে পারে। আমরা পর্যায়ক্রমিক ভাগ প্রক্রিয়ার মাধ্যমে ৭৫, ২২৫ ও ৩৯০ এর গসাগু নির্ণয় করতে পারি। প্রথমে, আমরা যেকোনো দুটি সংখ্যার গসাগু বের করব, তারপর সেই গসাগু এবং তৃতীয় সংখ্যাটির গসাগু বের করব।

১. প্রথমে আমরা ৭৫ এবং ২২৫ এর গসাগু নির্ণয় করি:

\(২২৫ \div ৭৫ = ৩\)

এখানে ভাগশেষ ০। সুতরাং, ৭৫ এবং ২২৫ এর গসাগু হলো ৭৫।

২. এবার, প্রথম দুটি সংখ্যার গসাগু (৭৫) এবং তৃতীয় সংখ্যা (৩৯০) এর গসাগু নির্ণয় করি:

৩৯০ কে ৭৫ দ্বারা ভাগ করলে:

\(৩৯০ = ৫ \times ৭৫ + ১৫\)

ভাগশেষ ১৫।

এখন, ৭৫ কে ১৫ দ্বারা ভাগ করি:

\(৭৫ = ৫ \times ১৫ + ০\)

ভাগশেষ ০। যে ভাজক দ্বারা ভাগশেষ ০ হয়, সেটিই গসাগু।

সুতরাং, ৭৫ এবং ৩৯০ এর গসাগু হলো ১৫।

অতএব, ৭৫, ২২৫ ও ৩৯০ এর গসাগু হলো ১৫।