12V-3 W রেটিং-এর চারটি বাম্বকে শ্রেণিতে যুক্ত করলে তুল্য রোধ কত হবে?

এবারে কোনো বর্তনীতে একাধিক রোধ থাকলে সেগুলোকে কীভাবে একটি ভুল্য রোধ হিসেবে বিবেচনা করা যায় আমরা সেই বিষয়টি দেখে নেই । 11.03 চিত্রের সার্কিটে দুটো রোধ লাগানো আছে, যেহেতু C ভূমিসংলগ্ন তাই তার বিভব শূন্য এবং A এর বিভব V। আমরা B এর বিভব কত জানি না, কিন্তু এটুকু জানি যে $R_1$ এবং$R_2$ দুটোর ভেতর দিয়েই সমান পরিমাণ বিদ্যুৎ I প্রবাহিত হচ্ছে। আমরা এমনিতেই বলে দিতে পারি যে দুটো রোধের যোগফলটি হবে মোট রোধ R এবং বিদ্যুৎ প্রবাহ হবে 1 = V/R কিন্তু সেভাবে না লিখে আমরা বরং এটা প্রমাণ করে ফেলি। 

                                                 চিত্র 11.11: একটি বর্তনী বা সার্কিটে দুটি রোধ পরপর                                                                                                                                           লাগানো।

যদি ধরে নিই B এর বিভব $V_s$ তাহলে প্রথম রোধ$R_1$এর জন্য লিখতে পারি:

                                                                          $I=\frac{V-V_B}{R_1}$

আবার দ্বিতীয় রোধ $R_2$ এর জন্য লিখতে পারি :

                                                                    $I=\frac{V_B-0}{R_1}=\frac{V_B}{R_2}$

কাজেই 

কাজেই

                                                                      $I=\frac{V_B}{R_2}=\frac{V}{R_1+R_2}$

আমরা $R_1$এবং $R_2$ এই দুটি রোধকে একটি রোধ $R=R_1+R_2$হিসেবে কল্পনা করতে পারিঃ

                                                                        $I=\frac{V}{R}$

 চিত্র 11.12: অনেক গুলো পর্যায়ক্রম রোধকে একটি তুল্য রোধ হিসেবে কল্পনা করা যায়।

যদি এখানে দুটি না হয়ে তিন-চারটি বা আরো বেশি রোধ থাকত (চিত্র 11.12) তাহলেও আমরা দেখাতে পারতাম যে সেগুলোকে সম্মিলিতভাবে একটি রোধ R কল্পনা করতে পারি বেটি সবগুলো রোধের যোগফলের সমান। এটাকে তুল্য রোধ বলে। অর্থাৎ যখন কোনো সার্কিটে $R_1,R_2,R_{3........}$ রকম অনেকগুলো রোধ পরপর থাকে (শ্রেণি বর্তনী} তখন তাদের তুল্য রোধ 

                                                 $R=R_1+R_2+R_3+.........+R_n$