146টি আম তিনজন ভাইয়ের মধ্যে $\frac{1}{2} : \frac{1}{5} : \frac{1}{9}$ অনুপাতে ভাগ করে দেওয়া হলে প্রথম ভাইয়ের প্রাপ্ত আমের সংখ্যা কত?

🔎 ⚡ শর্ট ট্রিক (পূর্ণসংখ্যায় রূপান্তর): ভগ্নাংশ অনুপাতকে পূর্ণসংখ্যার সরল অনুপাতে প্রকাশ করতে হরগুলোর ল.সা.গু দ্বারা প্রতিটি অনুপাতকে গুণ করতে হয়। এখানে হর $2, 5, 9$-এর ল.সা.গু হলো $2 \times 5 \times 9 = 90$।
\[\begin{aligned}\text{ভাইদের আমের অনুপাত} &= \frac{1}{2} : \frac{1}{5} : \frac{1}{9}\\&= \left(\frac{1}{2} \times 90\right) : \left(\frac{1}{5} \times 90\right) : \left(\frac{1}{9} \times 90\right)\\&= 45 : 18 : 10\\\therefore \text{অনুপাতগুলোর যোগফল} &= 45 + 18 + 10 = 73\\\therefore \text{প্রথম ভাইয়ের আমের সংখ্যা} &= 146 \times \frac{45}{73}\\&= 2 \times 45 = \textbf{90}\text{ \textbf{টি}}\end{aligned}\]