2 m ব্যাসার্ধের বৃত্তের আয়তন কত m³?

একটি বৃত্ত (circle) হলো একটি দ্বি-মাত্রিক (2D) জ্যামিতিক চিত্র, যার শুধুমাত্র ক্ষেত্রফল (area) পরিমাপ করা যায়, আয়তন (volume) নয়। আয়তন পরিমাপ করা হয় একটি ত্রি-মাত্রিক (3D) বস্তুর জন্য, যেমন গোলক (sphere), ঘনক (cube), বা সিলিন্ডার (cylinder)।

প্রদত্ত প্রশ্নে 'বৃত্তের আয়তন' চাওয়া হয়েছে, যা একটি ভুল ধারণা। তবে, যেহেতু অপশনগুলিতে ঘন একক (m³) এবং \(\pi\) রয়েছে, এটি সম্ভবত 'গোলকের আয়তন' (volume of a sphere) বোঝাতে চেয়েছে। যদি প্রশ্নটি একটি গোলকের আয়তন সম্পর্কে হয়ে থাকে, তবে সমাধানটি নিচে দেওয়া হলো:

গোলকের আয়তনের সূত্র হলো:

আয়তন, \(V = \frac{4}{3} \pi r^3\)

এখানে, গোলকের ব্যাসার্ধ \(r = 2\) m

এখন, মান বসিয়ে পাই:

\(V = \frac{4}{3} \times \pi \times (2)^3\)

\(V = \frac{4}{3} \times \pi \times 8\)

\(V = \frac{32}{3} \pi\) ঘনমিটার (m³)

সুতরাং, প্রদত্ত অপশনগুলোর মধ্যে \(\frac{32}{3} \pi\) m³ সঠিক উত্তর হবে যদি প্রশ্নটি গোলকের আয়তন বোঝায়।

উল্লেখ্য: প্রশ্নে 'বৃত্তের আয়তন' উল্লেখ করা ভুল। একটি বৃত্তের আয়তন হয় না, ক্ষেত্রফল হয়। সঠিক প্রশ্নটি হওয়া উচিত ছিল 'গোলকের আয়তন'।