2,3 ও 6 $\mu$F ধারকত্বের তিনটি ধারককে শ্রেণিবদ্ধভাবে যুক্ত করে 10V ব্যাটারির সাথে সংযোগ দেয়া হলে বর্তনীতে চার্জের পরিমান কত হবে?

যখন একাধিক ধারককে শ্রেণিবদ্ধভাবে (in series) সংযুক্ত করা হয়, তখন তাদের সমতুল্য ধারকত্ব (equivalent capacitance) নিচের সূত্র ব্যবহার করে নির্ণয় করা হয়:

\[ \frac{1}{C_{eq}} = \frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_2} + \frac{1}{C_3} + ... \]

দেওয়া আছে, তিনটি ধারকের ধারকত্ব:
\(C_1 = 2 \mu F = 2 \times 10^{-6} F\)
\(C_2 = 3 \mu F = 3 \times 10^{-6} F\)
\(C_3 = 6 \mu F = 6 \times 10^{-6} F\)

বর্তনীর সমতুল্য ধারকত্ব \(C_{eq}\) নির্ণয় করি:

\[ \frac{1}{C_{eq}} = \frac{1}{2 \mu F} + \frac{1}{3 \mu F} + \frac{1}{6 \mu F} \] \[ \frac{1}{C_{eq}} = \frac{3+2+1}{6 \mu F} \] \[ \frac{1}{C_{eq}} = \frac{6}{6 \mu F} \] \[ \frac{1}{C_{eq}} = \frac{1}{1 \mu F} \] \[ C_{eq} = 1 \mu F \]

সুতরাং, সমতুল্য ধারকত্ব \(C_{eq} = 1 \times 10^{-6} F\)

শ্রেণিবদ্ধভাবে সংযুক্ত ধারকের ক্ষেত্রে, প্রতিটি ধারকে চার্জের পরিমাণ একই থাকে এবং তা বর্তনীর মোট চার্জের সমান হয়। মোট চার্জ (Q) নির্ণয়ের সূত্র হলো:
\(Q = C_{eq} \times V\)

দেওয়া আছে, ব্যাটারির বিভব পার্থক্য \(V = 10 V\)
এখন, মোট চার্জের পরিমাণ নির্ণয় করি:

\[ Q = (1 \times 10^{-6} F) \times (10 V) \] \[ Q = 10 \times 10^{-6} C \] \[ Q = 1 \times 10^{-5} C \]

অতএব, বর্তনীতে চার্জের পরিমাণ হবে \(1 \times 10^{-5} C\)।