240 m উঁচু একটি জলপ্রপাতের তলদেশ ও শীর্ষদেশের তাপমাত্রার পার্থক্য কত?

একটি জলপ্রপাতের শীর্ষদেশ থেকে জল যখন তলদেশে পতিত হয়, তখন জলের স্থিতিশক্তি (potential energy) তাপশক্তিতে (heat energy) রূপান্তরিত হয়। এই তাপশক্তি জলের তাপমাত্রা বৃদ্ধি করে। যদি সমস্ত স্থিতিশক্তি তাপশক্তিতে রূপান্তরিত হয়, তবে আমরা লিখতে পারি:

জলের স্থিতিশক্তির পরিবর্তন = জলের তাপশক্তির পরিবর্তন

যেখানে,

    
• জলের ভর = \(m\)
    
• উচ্চতা = \(h\)
    
• অভিকর্ষজ ত্বরণ = \(g\)
    
• জলের আপেক্ষিক তাপ = \(c\)
    
• তাপমাত্রার পার্থক্য = \(\Delta T\)

সুতরাং, আমরা পাই:

\(mgh = mc\Delta T\)

উভয় পক্ষ থেকে \(m\) বাতিল করে আমরা পাই:

\(gh = c\Delta T\)

এখন, তাপমাত্রার পার্থক্য \(\Delta T\) নির্ণয় করার জন্য সূত্রটি হবে:

\(\Delta T = \frac{gh}{c}\)

প্রদত্ত মানগুলো হলো:

    
• উচ্চতা, \(h = 240\) m
    
• অভিকর্ষজ ত্বরণ, \(g = 9.8\) m/s\(^2\) (প্রায়)
    
• জলের আপেক্ষিক তাপ, \(c = 4200\) J kg\(^{-1}\) K\(^{-1}\)

মানগুলো সূত্রে বসিয়ে পাই:

\(\Delta T = \frac{9.8 \text{ m/s}^2 \times 240 \text{ m}}{4200 \text{ J kg}^{-1} \text{ K}^{-1}}\)

\(\Delta T = \frac{2352}{4200}\)

\(\Delta T = 0.56\) K

সুতরাং, জলপ্রপাতের তলদেশ ও শীর্ষদেশের তাপমাত্রার পার্থক্য হলো 0.56 K।