3x + bx + 1 = 0 সমীকরণের একটি মূল । হলে ৮ এর মান কত?

যদি একটি দ্বিঘাত সমীকরণের একটি মূল (root) জানা থাকে, তাহলে মূলের মান সমীকরণে বসিয়ে অজানা সহগের (coefficient) মান নির্ণয় করা যায়।

প্রশ্নটি থেকে ধারণা করা হচ্ছে যে, প্রদত্ত সমীকরণটি একটি দ্বিঘাত সমীকরণ এবং এটি সম্ভবত \(3x^2 + bx + 1 = 0\) হবে। এছাড়াও, 'একটি মূল ।' বলতে একটি মূল \(1\) বোঝানো হয়েছে এবং '৮ এর মান কত?' বলতে 'b এর মান কত?' বোঝানো হয়েছে। এই অনুমানগুলির ভিত্তিতে সমাধান করা হলো।

প্রদত্ত সমীকরণটি হলো:

\(3x^2 + bx + 1 = 0\)

সমীকরণের একটি মূল হলো \(x = 1\)।

মূলের মান সমীকরণে বসিয়ে পাই:

\(3(1)^2 + b(1) + 1 = 0\)

\(3 \times 1 + b + 1 = 0\)

\(3 + b + 1 = 0\)

\(4 + b = 0\)

\(b = -4\)

সুতরাং, b এর মান \(-4\)।