$\frac{9x}{3x^2+7}$ ভগ্নাংশটি কোন প্রকারের? 

একটি বীজগাণিতিক ভগ্নাংশ প্রকৃত হয় যদি তার লবের মাত্রা (degree) হরের মাত্রা থেকে কম হয়। আর যদি লবের মাত্রা হরের মাত্রার সমান বা তার থেকে বেশি হয়, তাহলে তাকে অপ্রকৃত ভগ্নাংশ বলে।

প্রদত্ত ভগ্নাংশটি হলো: \( \frac{9x}{3x^2+7} \)

    
• এই ভগ্নাংশের লব হলো \( 9x \)। এর সর্বোচ্চ ঘাত বা মাত্রা হলো 1।
    
• এই ভগ্নাংশের হর হলো \( 3x^2+7 \)। এর সর্বোচ্চ ঘাত বা মাত্রা হলো 2।

যেহেতু লবের মাত্রা (1) হরের মাত্রা (2) থেকে কম (1 < 2), তাই এটি একটি প্রকৃত ভগ্নাংশ।

অন্যান্য অপশনগুলো প্রসঙ্গে:

    
• অপ্রকৃত ভগ্নাংশ: যদি লবের মাত্রা হরের মাত্রার সমান বা বেশি হতো, তাহলে এটি অপ্রকৃত ভগ্নাংশ হতো।
    
• জটিল ভগ্নাংশ: যে ভগ্নাংশের লব, হর অথবা উভয়ই ভগ্নাংশ হয়, তাকে জটিল ভগ্নাংশ বলে। প্রদত্ত ভগ্নাংশটি জটিল নয়।
    
• মিশ্র ভগ্নাংশ: একটি পূর্ণসংখ্যা এবং একটি প্রকৃত ভগ্নাংশের সমন্বয়ে মিশ্র ভগ্নাংশ গঠিত হয়। বীজগাণিতিক ভগ্নাংশের ক্ষেত্রে এটি সরাসরি প্রযোজ্য নয়।