A = {0,1,2,3} এবং R = {(x,y): x ∈ A, у ∈ A} এবং y = x+1} হলে, রেঞ্জ নির্ণয় করুন।

যেকোনো সেটের উপাদানগুলোর মধ্যে একটি নির্দিষ্ট শর্ত মেনে গঠিত জোড়াসমূহ (ordered pairs) নিয়ে গঠিত সেটকে সম্পর্ক বা অন্বয় (relation) বলে। একটি অন্বয়ের (relation) ক্রমজোড়গুলোর (ordered pairs) দ্বিতীয় উপাদানগুলোর সেটকে রেঞ্জ (Range) বলা হয়।

দেওয়া আছে,

সেট \(A = \{0, 1, 2, 3\}\)

সম্পর্ক \(R = \{(x,y): x \in A, y \in A \text{ এবং } y = x+1\}\)

আমরা \(A\) এর উপাদানগুলো \(x\) এর মান হিসেবে ধরে \(y = x+1\) শর্তটি পূরণ করে এমন ক্রমজোড়গুলো নির্ণয় করব। লক্ষ্য রাখতে হবে যে, \(x\) এবং \(y\) উভয়ই \(A\) সেটের উপাদান হতে হবে।

    
• যখন \(x = 0\), তখন \(y = 0+1 = 1\). যেহেতু \(1 \in A\), তাই \((0,1)\) ক্রমজোড়টি \(R\) এর উপাদান।
    
• যখন \(x = 1\), তখন \(y = 1+1 = 2\). যেহেতু \(2 \in A\), তাই \((1,2)\) ক্রমজোড়টি \(R\) এর উপাদান।
    
• যখন \(x = 2\), তখন \(y = 2+1 = 3\). যেহেতু \(3 \in A\), তাই \((2,3)\) ক্রমজোড়টি \(R\) এর উপাদান।
    
• যখন \(x = 3\), তখন \(y = 3+1 = 4\). যেহেতু \(4 \notin A\) (অর্থাৎ, \(A\) সেটে \(4\) নেই), তাই \((3,4)\) ক্রমজোড়টি \(R\) এর উপাদান হতে পারবে না।

সুতরাং, সম্পর্ক \(R = \{(0,1), (1,2), (2,3)\}\).

রেঞ্জ হলো এই ক্রমজোড়গুলোর দ্বিতীয় উপাদানগুলোর সেট।

অতএব, রেঞ্জ \( = \{1, 2, 3\}\).