A boat sails m miles upstream at the rate of r miles per hour. If the rate of the stream is s miles per hour, how long will it take the boat to return to its starting point?

স্থির পানি ও স্রোতের বেগ (Speed in Still Water & Stream)

নৌকা বা জাহাজ যখন নদীতে চলে, তখন পানির স্রোতের কারণে তার বেগ পরিবর্তিত হয়। এই অবস্থায় দুই ধরনের বেগ গুরুত্বপূর্ণ—স্থির পানির বেগ এবং স্রোতের বেগ।

১. স্থির পানির বেগ (Speed in Still Water)

যখন পানি সম্পূর্ণ স্থির থাকে, তখন নৌকা যে বেগে চলে তাকে স্থির পানির বেগ বলা হয়।

ধরা যাক:

নৌকার নিজস্ব বেগ = u

২. স্রোতের বেগ (Speed of Stream)

নদীর পানির প্রবাহের বেগকে স্রোতের বেগ বলা হয়।

ধরা যাক:

স্রোতের বেগ = v

৩. অনুকূল স্রোত (Downstream)

যখন নৌকা স্রোতের দিকেই চলে, তখন তার বেগ বেড়ে যায়।

নিয়ম:

$\mathrm{Downstream}=u+v$

উদাহরণ:

u = 10 km/h, v = 3 km/h
Downstream = 10 + 3 = 13 km/h

৪. প্রতিকূল স্রোত (Upstream)

যখন নৌকা স্রোতের বিপরীত দিকে চলে, তখন তার বেগ কমে যায়।

নিয়ম:

$\mathrm{Upstream}=u-v$

উদাহরণ:

u = 10 km/h, v = 3 km/h
Upstream = 10 − 3 = 7 km/h

৫. গুরুত্বপূর্ণ সূত্র

• নৌকার বেগ (u) = (Downstream + Upstream) ÷ 2
• স্রোতের বেগ (v) = (Downstream − Upstream) ÷ 2

উদাহরণ:

Downstream = 14 km/h, Upstream = 10 km/h

u = (14 + 10)/2 = 12 km/h
v = (14 − 10)/2 = 2 km/h

গুরুত্বপূর্ণ তথ্য

• Downstream → গতি বাড়ে (যোগ)
• Upstream → গতি কমে (বিয়োগ)
• স্থির পানি = নৌকার নিজস্ব বেগ

মনে রাখার কৌশল

• Downstream = u + v
• Upstream = u − v
• Flow সহ → যোগ, Flow বিপরীত → বিয়োগ