Sign in

$\frac{(a^{2} + b^{2}) (a - b)}{a^{4} - b^{4}}$ এর লঘিষ্ঠ রূপ কোনটি?

Created: 3 years ago | Updated: 1 year ago

Updated: 1 year ago

ক

$\frac{a + b}{a^{2} + b^{2}}$
খ

1
গ

$\frac{1}{a^{2} + b^{2}}$
ঘ

$\frac{1}{a + b}$

অষ্টম শ্রেণি গণিত অনুশীলনী ৫.১

623

ব্যাখ্যাঃ বিস্তারিত সমাধান:

প্রদত্ত রাশিটি হলো:

\[\frac{\left(a^2+b^2\right)\left(a-b\right)}{a^4-b^4}\]

প্রথমে, হরের (denominator) অংশকে উৎপাদকে বিশ্লেষণ করি। আমরা জানি, \(x^2 - y^2 = (x-y)(x+y)\) এই সূত্রটি ব্যবহার করে \(a^4 - b^4\) কে লেখা যায়:

\[a^4 - b^4 = (a^2)^2 - (b^2)^2\] \[= (a^2 - b^2)(a^2 + b^2)\]

এখন, \((a^2 - b^2)\) কে আবার একই সূত্র ব্যবহার করে উৎপাদকে বিশ্লেষণ করা যায়:

\[a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)\]

সুতরাং, হরের সম্পূর্ণ উৎপাদক বিশ্লেষণকৃত রূপ হলো:

\[a^4 - b^4 = (a-b)(a+b)(a^2 + b^2)\]

এবার প্রদত্ত রাশিতে হরের উৎপাদক বিশ্লেষণকৃত রূপটি বসাই:

\[\frac{\left(a^2+b^2\right)\left(a-b\right)}{(a-b)(a+b)(a^2+b^2)}\]

লব (numerator) এবং হর থেকে সাধারণ উৎপাদক \((a^2+b^2)\) এবং \((a-b)\) বাদ দিই:

\[\frac{\cancel{(a^2+b^2)}\cancel{(a-b)}}{\cancel{(a-b)}(a+b)\cancel{(a^2+b^2)}}\]

লঘিষ্ঠ রূপটি হলো:

\[\frac{1}{a+b}\]

2 months ago

MCQ: 126 CQ: 84

Satt Academy Play Store

Related Question

ভগ্নাংশটির সবের উৎপাদকে বিশ্লেষিত রূপ কোনটি?

Created: 2 years ago | Updated: 1 year ago

Updated: 1 year ago

ক

(x – 3)(x – 4)
খ

(x – 3)(x + 4)
গ

(x + 3) (x - 4)
ঘ

(x + 3) (x + 4)

অষ্টম শ্রেণি গণিত অনুশীলনী ৫.১

653

কত থেকে ভগ্নাংশটির লঘিষ্ঠ মান বিয়োগ করলে বিয়োগফল $\frac{1}{x + 5}$ হবে?

Created: 2 years ago | Updated: 1 year ago

Updated: 1 year ago

ক

- 1
খ

1
গ

x + 4
ঘ

x + 5

অষ্টম শ্রেণি গণিত অনুশীলনী ৫.১

895

ভগ্নাংশগুলোর হরের গ.সা.গু. কত?

Created: 2 years ago | Updated: 1 year ago

Updated: 1 year ago

ক

a + b + c
খ

a + b - c
গ

a - b + c
ঘ

a - b - c

অষ্টম শ্রেণি গণিত অনুশীলনী ৫.১

687

প্রথম ভগ্নাংশ থেকে দ্বিতীয় ভগ্নাংশ বিয়োগ করলে বিয়োগফল কত হবে?

Created: 2 years ago | Updated: 1 year ago

Updated: 1 year ago

ক

0
খ

1
গ

$\frac{2 (c - a)}{(a + b + c) (a + b - c) (b + c - a)}$
ঘ

$\frac{2 c}{(a + b - c) (b + c - a) (a + b + c)}$

অষ্টম শ্রেণি গণিত অনুশীলনী ৫.১

599

১ম ও ২য় রাশির যোগফল নিচের কোনটি?

Created: 2 years ago | Updated: 1 year ago

Updated: 1 year ago

ক

$\frac{2 m}{m^{2} - 4}$
খ

$\frac{4}{m^{2} + 4}$
গ

$\frac{1}{m + 2}$
ঘ

$\frac{1}{m - 2}$

অষ্টম শ্রেণি গণিত অনুশীলনী ৫.১

673

রাশিমালার হরগুলোর ল.সা.গু. কোনটি?

Created: 2 years ago | Updated: 1 year ago

Updated: 1 year ago

ক

$m^{4} + 16$
খ

$m^{4} - 16$
গ

$m^{2} + 16$
ঘ

$m^{2} - 16$

অষ্টম শ্রেণি গণিত অনুশীলনী ৫.১

589

শিক্ষকদের জন্য বিশেষভাবে তৈরি

১ ক্লিকে প্রশ্ন, শীট, সাজেশন ও
অনলাইন পরীক্ষা তৈরির সফটওয়্যার!

শুধু প্রশ্ন সিলেক্ট করুন — প্রশ্নপত্র অটোমেটিক তৈরি!

প্রশ্ন এডিট করা যাবে

জলছাপ দেয়া যাবে

ঠিকানা যুক্ত করা যাবে

Logo, Motto যুক্ত হবে

অটো প্রতিষ্ঠানের নাম

অটো সময়, পূর্ণমান

প্রশ্ন এডিট করা যাবে

জলছাপ দেয়া যাবে

ঠিকানা যুক্ত করা যাবে

Logo, Motto যুক্ত হবে

অটো প্রতিষ্ঠানের নাম

অটো সময়, পূর্ণমান

অটো নির্দেশনা (এডিটযোগ্য)

অটো বিষয় ও অধ্যায়

OMR সংযুক্ত করা যাবে

ফন্ট, কলাম, ডিভাইডার

প্রশ্ন/অপশন স্টাইল পরিবর্তন

সেট কোড, বিষয় কোড

অটো নির্দেশনা (এডিটযোগ্য)

অটো বিষয় ও অধ্যায়

OMR সংযুক্ত করা যাবে

ফন্ট, কলাম, ডিভাইডার

প্রশ্ন/অপশন স্টাইল পরিবর্তন

সেট কোড, বিষয় কোড

এখনই শুরু করুন ডেমো দেখুন

৫০,০০০+

শিক্ষক

৩০ লক্ষ+

প্রশ্নপত্র

Related Question

ভগ্নাংশটির সবের উৎপাদকে বিশ্লেষিত রূপ কোনটি?

কত থেকে ভগ্নাংশটির লঘিষ্ঠ মান বিয়োগ করলে বিয়োগফল $\frac{1}{x + 5}$ হবে?

ভগ্নাংশগুলোর হরের গ.সা.গু. কত?

প্রথম ভগ্নাংশ থেকে দ্বিতীয় ভগ্নাংশ বিয়োগ করলে বিয়োগফল কত হবে?

১ম ও ২য় রাশির যোগফল নিচের কোনটি?

রাশিমালার হরগুলোর ল.সা.গু. কোনটি?

মাত্র ১৫ পয়সায় প্রশ্নপত্র

১ ক্লিকে প্রশ্ন, শীট, সাজেশন তৈরি করুন আজই

Complete Exam
Preparation

Learn, practice, analyse and improve

App Store

Play Store

1M+ downloads

4.6 · 8k+ Reviews

Question Analytics

মোট উত্তরদাতা

জন

সঠিক

ভুল

উত্তর নেই