∆ABC এর-

আমরা জানি যে, ত্রিভুজের যেকোনো দুই বাহুর দৈর্ঘ্যের সমষ্টি তৃতীয় বাহুর দৈর্ঘ্য অপেক্ষা সর্বদা বৃহত্তর হয়। এটি ত্রিভুজীয় অসমতা উপপাদ্য (Triangle Inequality Theorem) নামে পরিচিত।

প্রদত্ত ∆ABC এর ক্ষেত্রে, এই উপপাদ্য অনুযায়ী আমরা নিম্নলিখিত সম্পর্কগুলো পাই:

    
• \(AB + BC > AC\)
    
• \(AB + AC > BC\)
    
• \(BC + AC > AB\)

এখন, প্রদত্ত অপশনগুলো পরীক্ষা করি:

    
• ১. \(AB + AC < BC\) – এটি ত্রিভুজীয় অসমতা উপপাদ্যের বিপরীত।
    
• ২. \(AB > BC + AC\) – এটি ত্রিভুজীয় অসমতা উপপাদ্যের বিপরীত (সঠিক হবে \(AB < BC + AC\))।
    
• ৩. \(AC > AB + BC\) – এটি ত্রিভুজীয় অসমতা উপপাদ্যের বিপরীত (সঠিক হবে \(AC < AB + BC\))।
    
• ৪. \(AB + AC > BC\) – এটি ত্রিভুজীয় অসমতা উপপাদ্যের একটি সঠিক বিবৃতি।

সুতরাং, চতুর্থ অপশনটি ত্রিভুজীয় অসমতা উপপাদ্য অনুযায়ী সঠিক।