Satt Academy Logo
Sign in

cos 40°+cos 80°+cos 160° = কত?

Updated: 1 year ago
  • ক
    10
  • খ
    3.5
  • গ
    35
  • ঘ
পদার্থবিদ্যা JU A Unit - 2009
561
ব্যাখ্যাঃ

বিস্তারিত সমাধান:

প্রদত্ত রাশিটির মান নির্ণয় করতে আমরা ত্রিকোণমিতিক যোগফলকে গুণফলে রূপান্তরের সূত্রটি ব্যবহার করব। সূত্রটি হলো:

\[ \cos A + \cos B = 2 \cos\left(\frac{A+B}{2}\right) \cos\left(\frac{A-B}{2}\right) \]

আমাদের প্রদত্ত রাশিটি হলো:

\[ \cos 40^\circ + \cos 80^\circ + \cos 160^\circ \]

প্রথমে আমরা প্রথম দুটি পদ \(\cos 40^\circ\) এবং \(\cos 80^\circ\) এর জন্য উপরের সূত্রটি প্রয়োগ করি:

\[ \cos 40^\circ + \cos 80^\circ = 2 \cos\left(\frac{40^\circ+80^\circ}{2}\right) \cos\left(\frac{80^\circ-40^\circ}{2}\right) \]
\[ = 2 \cos\left(\frac{120^\circ}{2}\right) \cos\left(\frac{40^\circ}{2}\right) \]
\[ = 2 \cos(60^\circ) \cos(20^\circ) \]

আমরা জানি যে, \(\cos 60^\circ = \frac{1}{2}\)। এই মানটি বসিয়ে পাই:

\[ = 2 \times \frac{1}{2} \times \cos(20^\circ) \]
\[ = \cos(20^\circ) \]

সুতরাং, মূল রাশিটি এখন দাঁড়ায়:

\[ \cos(20^\circ) + \cos(160^\circ) \]

এখন, \(\cos(160^\circ)\) এর মান নির্ণয়ের জন্য আমরা ত্রিকোণমিতির কোণ পরিবর্তন সূত্র ব্যবহার করব। আমরা জানি যে, \(\cos(180^\circ - \theta) = -\cos \theta\)। এই সূত্রটি \(\cos(160^\circ)\) এর জন্য প্রয়োগ করলে পাই:

\[ \cos(160^\circ) = \cos(180^\circ - 20^\circ) = -\cos(20^\circ) \]

এই মানটি আমরা আমাদের রাশিতে বসিয়ে দিই:

\[ \cos(20^\circ) + (-\cos(20^\circ)) \]
\[ = \cos(20^\circ) - \cos(20^\circ) \]
\[ = 0 \]

অতএব, \(\cos 40^\circ + \cos 80^\circ + \cos 160^\circ = 0\)।

Satt AI
Satt AI
4 months ago
MCQ: 14.8k CQ: 207
Practice Satt Academy Play Store

Related Question

View All
1.

পৃথিবীর ব্যাসার্ধ যদি কোন কারণে হঠাৎ সংকুচিত হয়ে বর্তমান মানের অর্ধেক হয়ে যায়, তাহলে দিনের দৈর্ঘ্য কীরূপ পরিবর্তন হবে?
Updated: 3 months ago
  • ক
    6h হবে
  • খ
    ৪h হবে
  • গ
    10h হবে
  • ঘ
    12h হবে
পদার্থবিদ্যা কৌণিক ভরবেগের নিত্যতা DCU – Science Unit
110
2.

একটি বস্তুর পয়সনের অনুপাতের মান কোনটি হতে পারে না?
Updated: 3 months ago
  • ক
    0.2
  • খ
    0.7
  • গ
    0.1
  • ঘ
    0.4
পদার্থবিদ্যা পয়সনের অনুপাত DCU – Science Unit
109
3.

ক্রিয়া ও প্রতিক্রিয়া সমান ও বিপরীত হওয়া সত্ত্বেও সাম্য সৃষ্টি না হওয়ার কারন -
Updated: 3 months ago
  • ক
    কোনটিই নয়
  • খ
    একই বস্তুর উপর ক্রিয়াশীল হয়
  • গ
    ভিন্ন বস্তুর উপর ক্রিয়াশীল হয়
  • ঘ
    a ও b উভয়ই
পদার্থবিদ্যা নিউটনের গতিসূত্র ও ভরবেগের নিত্যতা সূত্রের কয়েকটি ব্যবহার DCU – Science Unit
109
4.

পৃথিবীর বিভব হলো-
8 Exams
Updated: 4 days ago
  • ক
    ঋনাত্মক
  • খ
    অসীম
  • গ
    ধনাত্মক
  • ঘ
    শূন্য
পদার্থবিদ্যা পদার্থবিজ্ঞান ২য় পত্র বিভব পার্থক্য DCU – Science Unit CoU B Unit - 2026 DCU – Science Unit - 2026 DCU A Unit - 2023 DB - 2023 BMA Cadet Admission - 2016 IU E Unit - 2014 BRU E Unit - 2012 JU A Unit - 2009
119
5.

আবদ্ধ স্থানে তাপমাত্রা বৃদ্ধিতে শিশিরাস্কের কীরূপ পরিবর্তন হবে?
Updated: 3 months ago
  • ক
    কোনটিই নয়
  • খ
    হ্রাস পাবে
  • গ
    অপরিবর্তিত থাকবে
  • ঘ
    বৃদ্ধি পাবে
পদার্থবিদ্যা শিশিরাঙ্ক DCU – Science Unit
114
6.

এনটিপি সবচেয়ে কম থাকে কোন অবস্থায়?
6 Exams
Updated: 4 days ago
  • ক
    প্লাজমা
  • খ
    কঠিন
  • গ
    তরল
  • ঘ
    গ্যাসীয়
পদার্থবিদ্যা পদার্থবিজ্ঞান ২য় পত্র এন্ট্রপি ও বিশৃঙ্খলা DCU – Science Unit DCU – Science Unit - 2026 GST A Unit - 2022 RB - 2021 BRU E Unit - 2017 GSTU A Unit - 2017 BMA Cadet Admission - 2013
106
শিক্ষকদের জন্য বিশেষভাবে তৈরি

১ ক্লিকে প্রশ্ন, শীট, সাজেশন ও
অনলাইন পরীক্ষা তৈরির সফটওয়্যার!

শুধু প্রশ্ন সিলেক্ট করুন — প্রশ্নপত্র অটোমেটিক তৈরি!

প্রশ্ন এডিট করা যাবে
জলছাপ দেয়া যাবে
ঠিকানা যুক্ত করা যাবে
Logo, Motto যুক্ত হবে
অটো প্রতিষ্ঠানের নাম
অটো সময়, পূর্ণমান
প্রশ্ন এডিট করা যাবে
জলছাপ দেয়া যাবে
ঠিকানা যুক্ত করা যাবে
Logo, Motto যুক্ত হবে
অটো প্রতিষ্ঠানের নাম
অটো সময়, পূর্ণমান
অটো নির্দেশনা (এডিটযোগ্য)
অটো বিষয় ও অধ্যায়
OMR সংযুক্ত করা যাবে
ফন্ট, কলাম, ডিভাইডার
প্রশ্ন/অপশন স্টাইল পরিবর্তন
সেট কোড, বিষয় কোড
অটো নির্দেশনা (এডিটযোগ্য)
অটো বিষয় ও অধ্যায়
OMR সংযুক্ত করা যাবে
ফন্ট, কলাম, ডিভাইডার
প্রশ্ন/অপশন স্টাইল পরিবর্তন
সেট কোড, বিষয় কোড
এখনই শুরু করুন ডেমো দেখুন
৫০,০০০+
শিক্ষক
৩০ লক্ষ+
প্রশ্নপত্র

Related Question

পৃথিবীর ব্যাসার্ধ যদি কোন কারণে হঠাৎ সংকুচিত হয়ে বর্তমান মানের অর্ধেক হয়ে যায়, তাহলে দিনের দৈর্ঘ্য কীরূপ পরিবর্তন হবে?

একটি বস্তুর পয়সনের অনুপাতের মান কোনটি হতে পারে না?

ক্রিয়া ও প্রতিক্রিয়া সমান ও বিপরীত হওয়া সত্ত্বেও সাম্য সৃষ্টি না হওয়ার কারন -

পৃথিবীর বিভব হলো-

আবদ্ধ স্থানে তাপমাত্রা বৃদ্ধিতে শিশিরাস্কের কীরূপ পরিবর্তন হবে?

এনটিপি সবচেয়ে কম থাকে কোন অবস্থায়?
মাত্র ১৫ পয়সায় প্রশ্নপত্র
১ ক্লিকে প্রশ্ন, শীট, সাজেশন তৈরি করুন আজই

Complete Exam
Preparation

Learn, practice, analyse and improve

1M+ downloads
4.6 · 8k+ Reviews

Question Analytics

মোট উত্তরদাতা

জন

সঠিক
ভুল
উত্তর নেই