Find the minimum number of straight lines required to make the given figure.

চিত্রটিতে প্রয়োজনীয় সরলরেখাগুলির সংখ্যা নির্ণয় করতে, আমরা রেখাগুলিকে তাদের দিক অনুযায়ী ভাগ করে গণনা করব:

১. অনুভূমিক রেখা (Horizontal Lines):

    
• উপরে 1টি সম্পূর্ণ অনুভূমিক রেখা রয়েছে।
    
• মাঝখানে 2টি সম্পূর্ণ অনুভূমিক রেখা রয়েছে।
    
• নিচে 1টি সম্পূর্ণ অনুভূমিক রেখা রয়েছে।

মোট অনুভূমিক রেখা = \(1 + 2 + 1 = 4\)টি।

২. উল্লম্ব রেখা (Vertical Lines):

    
• বামে 1টি সম্পূর্ণ উল্লম্ব রেখা রয়েছে।
    
• মাঝখানে 2টি সম্পূর্ণ উল্লম্ব রেখা রয়েছে।
    
• ডানে 1টি সম্পূর্ণ উল্লম্ব রেখা রয়েছে।

মোট উল্লম্ব রেখা = \(1 + 2 + 1 = 4\)টি।

৩. তির্যক রেখা (Diagonal Lines) - বাম-উপর থেকে ডান-নিচ বরাবর (\):

এই দিকে মোট 5টি স্বতন্ত্র সরলরেখা রয়েছে:

    
• সবচেয়ে লম্বা তির্যক রেখাটি যা পুরো চিত্রটির বাম-উপরের কোণ থেকে ডান-নিচের কোণ পর্যন্ত বিস্তৃত। (1টি)
    
• মাঝারি দৈর্ঘ্যের 2টি তির্যক রেখা যা যথাক্রমে চিত্রটির উপরের প্রান্তের দ্বিতীয় ঘর থেকে এবং বাম প্রান্তের দ্বিতীয় ঘর থেকে শুরু হয়ে ডান-নিচের দিকে বিস্তৃত। (2টি)
    
• ছোট দৈর্ঘ্যের 2টি তির্যক রেখা যা যথাক্রমে চিত্রটির উপরের প্রান্তের তৃতীয় ঘর থেকে এবং বাম প্রান্তের তৃতীয় ঘর থেকে শুরু হয়ে ডান-নিচের দিকে বিস্তৃত। (2টি)

মোট তির্যক রেখা (বাম-উপর থেকে ডান-নিচ) = \(1 + 2 + 2 = 5\)টি।

৪. তির্যক রেখা (Diagonal Lines) - ডান-উপর থেকে বাম-নিচ বরাবর (/):

একইভাবে, এই দিকেও মোট 5টি স্বতন্ত্র সরলরেখা রয়েছে:

    
• সবচেয়ে লম্বা তির্যক রেখাটি যা পুরো চিত্রটির ডান-উপরের কোণ থেকে বাম-নিচের কোণ পর্যন্ত বিস্তৃত। (1টি)
    
• মাঝারি দৈর্ঘ্যের 2টি তির্যক রেখা যা যথাক্রমে চিত্রটির উপরের প্রান্তের দ্বিতীয় ঘর থেকে এবং ডান প্রান্তের দ্বিতীয় ঘর থেকে শুরু হয়ে বাম-নিচের দিকে বিস্তৃত। (2টি)
    
• ছোট দৈর্ঘ্যের 2টি তির্যক রেখা যা যথাক্রমে চিত্রটির উপরের প্রান্তের তৃতীয় ঘর থেকে এবং ডান প্রান্তের তৃতীয় ঘর থেকে শুরু হয়ে বাম-নিচের দিকে বিস্তৃত। (2টি)

মোট তির্যক রেখা (ডান-উপর থেকে বাম-নিচ) = \(1 + 2 + 2 = 5\)টি।

সর্বমোট রেখার সংখ্যা:

মোট অনুভূমিক রেখা + মোট উল্লম্ব রেখা + মোট তির্যক রেখা (প্রথম প্রকার) + মোট তির্যক রেখা (দ্বিতীয় প্রকার)

\( = 4 + 4 + 5 + 5 = 18 \)টি।

প্রদত্ত চিত্রটি 3x3 আকারের একটি গ্রিড যেখানে প্রতিটি ছোট বর্গক্ষেত্রের কর্ণগুলিও আঁকা হয়েছে। এই ধরনের প্যাটার্নের জন্য, মোট সরলরেখার সংখ্যা নির্ণয়ের সূত্রটি হলো: \(2 \times (\text{গ্রিডের আকার} + 1) + 2 \times (2 \times \text{গ্রিডের আকার} - 1)\) ।

এখানে গ্রিডের আকার \(N = 3\)।

সুতরাং, মোট সরলরেখা = \(2 \times (3 + 1) + 2 \times (2 \times 3 - 1)\)

\( = 2 \times 4 + 2 \times (6 - 1)\)

\( = 8 + 2 \times 5\)

\( = 8 + 10 = 18 \)টি।

সুতরাং, চিত্রটি তৈরি করতে প্রয়োজনীয় ন্যূনতম সরলরেখার সংখ্যা হলো 18টি।

প্রদত্ত শর্ত বা তথ্য অনুযায়ী এখানে কোনো অপশনই সঠিক নয়।