If you write down all the numbers from 1 to 100, then how many times do you write 5?

বিস্তারিত সমাধান:

১ থেকে ১০০ পর্যন্ত সংখ্যাগুলোর মধ্যে ৫ সংখ্যাটি কতবার লেখা হয়, তা নির্ণয় করার জন্য আমরা দুটি ধাপে সংখ্যাগুলোকে বিবেচনা করব:

ধাপ ১: যে সকল সংখ্যার একক স্থানে ৫ রয়েছে সেগুলোর গণনা।

১ থেকে ১০০ পর্যন্ত যে সকল সংখ্যার একক স্থানে ৫ আছে, সেগুলো হলো:

৫, ১৫, ২৫, ৩৫, ৪৫, ৫৫, ৬৫, ৭৫, ৮৫, ৯৫

এই তালিকা থেকে, আমরা একক স্থানে ৫ এর ১০টি উপস্থিতি পাই।

ধাপ ২: যে সকল সংখ্যার দশক স্থানে ৫ রয়েছে সেগুলোর গণনা।

১ থেকে ১০০ পর্যন্ত যে সকল সংখ্যার দশক স্থানে ৫ আছে, সেগুলো হলো:

৫০, ৫১, ৫২, ৫৩, ৫৪, ৫৫, ৫৬, ৫৭, ৫৮, ৫৯

এই তালিকা থেকে, আমরা দশক স্থানে ৫ এর ১০টি উপস্থিতি পাই।

মোট গণনা:

একক স্থানে ৫ এর পুনরাবৃত্তি = ১০ বার

দশক স্থানে ৫ এর পুনরাবৃত্তি = ১০ বার

সুতরাং, মোট ৫ সংখ্যাটির পুনরাবৃত্তি = ১০ (একক স্থানে) + ১০ (দশক স্থানে) = ২০ বার।

এখানে লক্ষ্যণীয় যে, ‘৫৫’ সংখ্যাটিতে ৫ একক স্থানে একবার এবং দশক স্থানে একবার বসেছে। আমাদের গণনা পদ্ধতিতে, ‘৫৫’ এর একক স্থানের ৫ প্রথম ধাপে এবং দশক স্থানের ৫ দ্বিতীয় ধাপে আলাদাভাবে গণনা করা হয়েছে। তাই, ৫ সংখ্যাটি মোট ২০ বার লেখা হয়।