In each of the following questions, count the number of triangles and squares in the given figure.

জ্যামিতি (Geometry)

জ্যামিতি গণিতের একটি শাখা যেখানে বিন্দু, রেখা, তল, কোণ, আকৃতি এবং তাদের বৈশিষ্ট্য ও পরিমাপ নিয়ে আলোচনা করা হয়।

মৌলিক ধারণা (Basic Concepts)

• বিন্দু (Point): যার কোনো দৈর্ঘ্য, প্রস্থ বা বেধ নেই, শুধু অবস্থান আছে।
• রেখা (Line): অসীম সংখ্যক বিন্দুর সমষ্টি যা দুই দিকে অসীম প্রসারিত।
• রেখাংশ (Line Segment): দুইটি বিন্দুর মধ্যে সীমাবদ্ধ রেখা।
• কিরণ (Ray): একটি বিন্দু থেকে শুরু হয়ে একদিকে অসীম বিস্তৃত রেখা।

সমতল জ্যামিতি (Plane Geometry)

সমতল জ্যামিতিতে দ্বিমাত্রিক (2D) আকৃতি যেমন ত্রিভুজ, বর্গ, বৃত্ত ইত্যাদি নিয়ে আলোচনা করা হয়।

প্রধান আকৃতি

• ত্রিভুজ (Triangle)
• চতুর্ভুজ (Quadrilateral)
• বৃত্ত (Circle)

ত্রিভুজ (Triangle)

তিনটি বাহু দ্বারা সীমাবদ্ধ আকৃতিকে ত্রিভুজ বলে।

ত্রিভুজের কোণ সমষ্টি

$A+B+C=180°$

পাইথাগোরাস উপপাদ্য

$a^2+b^2=c^2$

বৃত্ত (Circle)

একটি নির্দিষ্ট বিন্দু (কেন্দ্র) থেকে সমদূরত্বে অবস্থিত সকল বিন্দুর সমষ্টিকে বৃত্ত বলে।

গুরুত্বপূর্ণ অংশ

• ব্যাসার্ধ (Radius): কেন্দ্র থেকে পরিধি পর্যন্ত দূরত্ব
• ব্যাস (Diameter): বৃত্তের মধ্য দিয়ে অতিক্রান্ত সর্বোচ্চ কর্ড
• পরিধি (Circumference): বৃত্তের বাইরের সীমারেখা

পরিধির সূত্র

$C=2\pi r$

ক্ষেত্রফল

$A=\pi r^2$

স্থানাঙ্ক জ্যামিতি (Coordinate Geometry)

যে জ্যামিতিতে বিন্দুর অবস্থান সংখ্যা দ্বারা নির্ণয় করা হয় তাকে স্থানাঙ্ক জ্যামিতি বলে।

গুরুত্বপূর্ণ বিষয়

• ঢাল (Slope)
• দূরত্ব সূত্র
• মধ্যবিন্দু সূত্র

গুরুত্বপূর্ণ কথা

• জ্যামিতি বাস্তব আকার ও পরিমাপ বোঝায়
• এটি গণিতের অন্যতম মৌলিক শাখা
• ইঞ্জিনিয়ারিং ও বিজ্ঞানেও ব্যাপক ব্যবহার আছে