Sign in

$l o g_{\sqrt{27}} x = 4$ হলে, x এর মান কত?

Created: 3 years ago | Updated: 1 year ago

Updated: 1 year ago

ক

$\sqrt{188}$
খ

$4 \sqrt{27}$
গ

27
ঘ

729

এসএসসি উচ্চতর গণিত রাজশাহী বোর্ড - 2023

783

ব্যাখ্যাঃ

লগারিদমের সংজ্ঞা অনুযায়ী, যদি \(log_b a = c\) হয়, তাহলে \(b^c = a\) হয়।

প্রদত্ত সমীকরণটি হলো:

\(log_{\sqrt{27}} x = 4\)

লগারিদমের সংজ্ঞা প্রয়োগ করে পাই,

\(x = (\sqrt{27})^4\)

এখন, \(\sqrt{27}\) কে সরল করি:

\(\sqrt{27} = \sqrt{9 \times 3} = 3\sqrt{3}\)

এই মানটি সমীকরণে বসিয়ে পাই,

\(x = (3\sqrt{3})^4\)

\(x = 3^4 \times (\sqrt{3})^4\)

\(x = 81 \times (3^{1/2})^4\)

\(x = 81 \times 3^{(1/2) \times 4}\)

\(x = 81 \times 3^2\)

\(x = 81 \times 9\)

\(x = 729\)

সুতরাং, x এর মান 729।

5 days ago

MCQ: 4k CQ: 2.2k

Satt Academy Play Store

Related Question

$\log_{2 \sqrt{3}} x = 2$ হলে, x এর মান কত?

Created: 1 month ago | Updated: 1 month ago

Updated: 1 month ago

ক

2
খ

$4 \sqrt{3}$
গ

$4 \sqrt{6}$
ঘ

12

এসএসসি উচ্চতর গণিত ময়মনসিংহ বোর্ড - 2026

42

${(1 - \frac{x}{2})}^{8}$ এর বিস্তৃতিতে $x^{3}$ এর সহগ কত?

Created: 1 month ago | Updated: 1 month ago

Updated: 1 month ago

ক

6
খ

7
গ

-6
ঘ

-7

এসএসসি উচ্চতর গণিত ময়মনসিংহ বোর্ড - 2026

51

0, 1, 0, 1, ______ অনুক্রমটির-

i. 12 তম পদ 1

ii. প্রথম 9 পদের সমষ্টি 5

iii. সাধারণ গদ $\frac{1 + {(- 1)}^{n}}{2}$

নিচের কোনটি সঠিক?

Created: 1 month ago | Updated: 1 month ago

Updated: 1 month ago

ক

i ও ii
খ

i ও iii
গ

ii ও iii
ঘ

i ii ও iii

এসএসসি উচ্চতর গণিত ময়মনসিংহ বোর্ড - 2026

41

$c o t^{2} \frac{π}{6} + c o s^{2} \frac{π}{6}$ এর মান নিচের কোনটি?

Created: 1 month ago | Updated: 1 month ago

Updated: 1 month ago

ক

$\frac{3}{4}$
খ

$\frac{5}{6}$
গ

$\frac{4}{3}$
ঘ

$\frac{15}{4}$

এসএসসি উচ্চতর গণিত ময়মনসিংহ বোর্ড - 2026

44

$3^{x + 3} + 3^{x + 1} = 810 π$ হলে, x = ?

Created: 1 month ago | Updated: 1 month ago

Updated: 1 month ago

ক

0
খ

1
গ

2
ঘ

3

এসএসসি উচ্চতর গণিত ময়মনসিংহ বোর্ড - 2026

45

$\sqrt{x^{5} \sqrt[3]{x^{12} \sqrt[3]{x^{9}}}}$ এর মান কত?

Created: 1 month ago | Updated: 1 month ago

Updated: 1 month ago

ক

$x^{\frac{1}{2}}$
খ

x
গ

$x^{\frac{5}{2}}$
ঘ

$x^{5}$

এসএসসি উচ্চতর গণিত ময়মনসিংহ বোর্ড - 2026

37

শিক্ষকদের জন্য বিশেষভাবে তৈরি

১ ক্লিকে প্রশ্ন, শীট, সাজেশন ও
অনলাইন পরীক্ষা তৈরির সফটওয়্যার!

শুধু প্রশ্ন সিলেক্ট করুন — প্রশ্নপত্র অটোমেটিক তৈরি!

প্রশ্ন এডিট করা যাবে

জলছাপ দেয়া যাবে

ঠিকানা যুক্ত করা যাবে

Logo, Motto যুক্ত হবে

অটো প্রতিষ্ঠানের নাম

অটো সময়, পূর্ণমান

প্রশ্ন এডিট করা যাবে

জলছাপ দেয়া যাবে

ঠিকানা যুক্ত করা যাবে

Logo, Motto যুক্ত হবে

অটো প্রতিষ্ঠানের নাম

অটো সময়, পূর্ণমান

অটো নির্দেশনা (এডিটযোগ্য)

অটো বিষয় ও অধ্যায়

OMR সংযুক্ত করা যাবে

ফন্ট, কলাম, ডিভাইডার

প্রশ্ন/অপশন স্টাইল পরিবর্তন

সেট কোড, বিষয় কোড

অটো নির্দেশনা (এডিটযোগ্য)

অটো বিষয় ও অধ্যায়

OMR সংযুক্ত করা যাবে

ফন্ট, কলাম, ডিভাইডার

প্রশ্ন/অপশন স্টাইল পরিবর্তন

সেট কোড, বিষয় কোড

এখনই শুরু করুন ডেমো দেখুন

৫০,০০০+

শিক্ষক

৩০ লক্ষ+

প্রশ্নপত্র

Related Question

$\log_{2 \sqrt{3}} x = 2$ হলে, x এর মান কত?

${(1 - \frac{x}{2})}^{8}$ এর বিস্তৃতিতে $x^{3}$ এর সহগ কত?

0, 1, 0, 1, ______ অনুক্রমটির-

i. 12 তম পদ 1

ii. প্রথম 9 পদের সমষ্টি 5

iii. সাধারণ গদ $\frac{1 + {(- 1)}^{n}}{2}$

নিচের কোনটি সঠিক?

$c o t^{2} \frac{π}{6} + c o s^{2} \frac{π}{6}$ এর মান নিচের কোনটি?

$3^{x + 3} + 3^{x + 1} = 810 π$ হলে, x = ?

$\sqrt{x^{5} \sqrt[3]{x^{12} \sqrt[3]{x^{9}}}}$ এর মান কত?

মাত্র ১৫ পয়সায় প্রশ্নপত্র

১ ক্লিকে প্রশ্ন, শীট, সাজেশন তৈরি করুন আজই

Complete Exam
Preparation

Learn, practice, analyse and improve

App Store

Play Store

1M+ downloads

4.6 · 8k+ Reviews

Question Analytics

মোট উত্তরদাতা

জন

সঠিক

ভুল

উত্তর নেই