P মানের তিনটি সমান একতলীয় বল সাম্যাবস্থায় থাকলে এদের মধ্যবর্তী কোণ কত?

যখন P মানের তিনটি সমান সমতলীয় বল সাম্যাবস্থায় (Equilibrium) থাকে, তখন তাদের মধ্যবর্তী কোণ অবশ্যই সমান হতে হবে। একটি সম্পূর্ণ বৃত্তের কোণ \(360^\circ\) হওয়ায়, তিনটি সমান অংশে ভাগ করলে প্রতিটি অংশের কোণ হয় \(360^\circ / 3 = 120^\circ\)।

এটি স্থিতিবিদ্যা (Statics) এর একটি মৌলিক নীতি। যদি তিনটি বল সমান মানের এবং একই সমতলে ক্রিয়াশীল হয়ে একটি বিন্দুতে সাম্যাবস্থা বজায় রাখে, তাহলে প্রতিটি বলের মধ্যবর্তী কোণ অবশ্যই \(120^\circ\) হতে হবে। অন্য কোনো কোণে (যেমন \(90^\circ\) বা \(180^\circ\)) তিনটি সমান বল সাম্যাবস্থায় থাকতে পারে না।

ল্যামির উপপাদ্য (Lami's Theorem) অনুযায়ী, যদি তিনটি সমতলীয় বল একটি বিন্দুতে সাম্যাবস্থায় থাকে, তাহলে প্রতিটি বল অন্য দুটি বলের মধ্যবর্তী কোণের সাইনের সমানুপাতিক। যেহেতু এখানে তিনটি বলই সমান, তাই তাদের প্রত্যেকের মধ্যবর্তী কোণের সাইনও সমান হতে হবে, যার ফলস্বরূপ প্রতিটি মধ্যবর্তী কোণ \(120^\circ\) হয়।