$\sin {25}^{°}+ \cos {25}^{°}= \sin {65}^{°} + \cos x^{°}$ হলে x = ?

আমরা জানি, পূরক কোণের সম্পর্ক থেকে:

    
• \(sin \theta = cos (90^\circ - \theta)\)
    
• \(cos \theta = sin (90^\circ - \theta)\)

প্রদত্ত সমীকরণটি হলো:

\(sin 25^\circ + cos 25^\circ = sin 65^\circ + cos x^\circ\)

ডানপাশের \(sin 65^\circ\) কে আমরা পূরক কোণের সম্পর্ক ব্যবহার করে \(cos\) এ রূপান্তর করতে পারি:

\(sin 65^\circ = cos (90^\circ - 65^\circ) = cos 25^\circ\)

এবার, এই মানটি মূল সমীকরণে প্রতিস্থাপন করি:

\(sin 25^\circ + cos 25^\circ = cos 25^\circ + cos x^\circ\)

সমীকরণের উভয় পক্ষ থেকে \(cos 25^\circ\) বিয়োগ করে পাই:

\(sin 25^\circ = cos x^\circ\)

আবার, বামপাশের \(sin 25^\circ\) কে পূরক কোণের সম্পর্ক ব্যবহার করে \(cos\) এ রূপান্তর করি:

\(sin 25^\circ = cos (90^\circ - 25^\circ) = cos 65^\circ\)

সুতরাং, আমরা পাই:

\(cos 65^\circ = cos x^\circ\)

এখানে \(x\) এর মান হবে \(65\).