Sign in

The value of $\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x}$

Created: 1 year ago | Updated: 1 year ago

Updated: 1 year ago

ক

0
খ

1
গ

Undefined
ঘ

Infinity

গণিত Combined Bank Officer - 2025

165

ব্যাখ্যাঃ

দেয়া আছে, $\frac{l i m}{x \to 0} \frac{\sin x}{x}$

এই অংকের ক্ষেত্রে প্রয়োজনীয় সূত্র হলোঃ

$\frac{\sin x}{x} = [x - \frac{x^{3}}{3!} + \frac{x^{5}}{5!} + \frac{x^{7}}{7!} + . . . . . .]$

এখন, $\lim_{x \to 0} [x - \frac{x^{3}}{3!} + \frac{x^{5}}{5!} + \frac{x^{7}}{7!} + . . . . .]$

$= \lim_{x \to 0} x [1 - \frac{x^{2}}{3!} + \frac{x^{4}}{5!} + \frac{x^{6}}{7!} + . . . . .]$

$= \lim_{x \to 0} [1 - \frac{x^{2}}{3!} + \frac{x^{4}}{5!} + \frac{x^{6}}{7!}]$

$= 1 - \frac{0^{2}}{3!} + \frac{0^{4}}{5!} + \frac{0^{6}}{7!}$

= 1 + 0 + 0 + 0

= 1

অর্থাৎ $\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} = 1$

Najjar Hossain Raju

7 months ago

MCQ: 24k CQ: 6k

Satt Academy Play Store

Related Question

একটি বাক্সের দৈর্ঘ্য ২ মিটার, প্রস্থ ১.৫ মিটার এবং উচ্চতা ১ মিটার। বাক্সটির আয়তন কত?

Created: 6 days ago | Updated: 6 days ago

Updated: 6 days ago

ক

২ ঘনমিটার
খ

৩ ঘনমিটার
গ

৪ ঘনমিটার
ঘ

২.৫ ঘনমিটার

গণিত DPP - Office Support Staff

17

$2 x^{2} + x - 15$ এর উৎপাদক কোনটি?

Created: 6 days ago | Updated: 6 days ago

Updated: 6 days ago

ক

(x + 3)(2x - 5)
খ

(x-3)(2x - 5)
গ

(x - 3)(2x + 5)
ঘ

কোনোটিই নয়

গণিত DPP - Office Support Staff

24

একটি সমকোণী ত্রিভুজের ২টি কোণের সমষ্টি ১৬৫° হলে অপর কোণটির মান কত?

Created: 6 days ago | Updated: 6 days ago

Updated: 6 days ago

ক

৩০°
খ

৩৫°
গ

১৫°
ঘ

৪৫°

গণিত DPP - Office Support Staff

20

একটি কাজ ১০ জনে ৬ দিনে করতে পারে। ৩ জনে কতদিনে ঐ কাজটি শেষ করতে পারবে?

Created: 6 days ago | Updated: 6 days ago

Updated: 6 days ago

ক

১৩
খ

১৫
গ

২০
ঘ

২৫

গণিত DPP - Office Support Staff

20

১ কাঠা = ১.৬৫ শতাংশ হলে, ২০ কাঠায় কত শতাংশ হবে?

Created: 6 days ago | Updated: 6 days ago

Updated: 6 days ago

ক

৩০
খ

৩১
গ

৩২
ঘ

৩৩

গণিত DPP - Office Support Staff

20

$x + \frac{1}{x} = \sqrt{3}$ হলে $x^{3} + \frac{1}{x^{3}}$ এর মান কত?

Created: 6 days ago | Updated: 6 days ago

Updated: 6 days ago

ক

1
খ

3
গ

4
ঘ

0

গণিত DPP - Office Support Staff

25

শিক্ষকদের জন্য বিশেষভাবে তৈরি

১ ক্লিকে প্রশ্ন, শীট, সাজেশন ও
অনলাইন পরীক্ষা তৈরির সফটওয়্যার!

শুধু প্রশ্ন সিলেক্ট করুন — প্রশ্নপত্র অটোমেটিক তৈরি!

প্রশ্ন এডিট করা যাবে

জলছাপ দেয়া যাবে

ঠিকানা যুক্ত করা যাবে

Logo, Motto যুক্ত হবে

অটো প্রতিষ্ঠানের নাম

অটো সময়, পূর্ণমান

প্রশ্ন এডিট করা যাবে

জলছাপ দেয়া যাবে

ঠিকানা যুক্ত করা যাবে

Logo, Motto যুক্ত হবে

অটো প্রতিষ্ঠানের নাম

অটো সময়, পূর্ণমান

অটো নির্দেশনা (এডিটযোগ্য)

অটো বিষয় ও অধ্যায়

OMR সংযুক্ত করা যাবে

ফন্ট, কলাম, ডিভাইডার

প্রশ্ন/অপশন স্টাইল পরিবর্তন

সেট কোড, বিষয় কোড

অটো নির্দেশনা (এডিটযোগ্য)

অটো বিষয় ও অধ্যায়

OMR সংযুক্ত করা যাবে

ফন্ট, কলাম, ডিভাইডার

প্রশ্ন/অপশন স্টাইল পরিবর্তন

সেট কোড, বিষয় কোড

এখনই শুরু করুন ডেমো দেখুন

৫০,০০০+

শিক্ষক

৩০ লক্ষ+

প্রশ্নপত্র

Related Question

একটি বাক্সের দৈর্ঘ্য ২ মিটার, প্রস্থ ১.৫ মিটার এবং উচ্চতা ১ মিটার। বাক্সটির আয়তন কত?

$2 x^{2} + x - 15$ এর উৎপাদক কোনটি?

একটি সমকোণী ত্রিভুজের ২টি কোণের সমষ্টি ১৬৫° হলে অপর কোণটির মান কত?

একটি কাজ ১০ জনে ৬ দিনে করতে পারে। ৩ জনে কতদিনে ঐ কাজটি শেষ করতে পারবে?

১ কাঠা = ১.৬৫ শতাংশ হলে, ২০ কাঠায় কত শতাংশ হবে?

$x + \frac{1}{x} = \sqrt{3}$ হলে $x^{3} + \frac{1}{x^{3}}$ এর মান কত?

মাত্র ১৫ পয়সায় প্রশ্নপত্র

১ ক্লিকে প্রশ্ন, শীট, সাজেশন তৈরি করুন আজই

Complete Exam
Preparation

Learn, practice, analyse and improve

App Store

Play Store

1M+ downloads

4.6 · 8k+ Reviews

Question Analytics

মোট উত্তরদাতা

জন

সঠিক

ভুল

উত্তর নেই