Sign in

The value of $\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x}$

Created: 1 year ago | Updated: 1 year ago

Updated: 1 year ago

ক

0
খ

1
গ

Undefined
ঘ

Infinity

গণিত Combined Bank Officer - 2025

161

ব্যাখ্যাঃ

দেয়া আছে, $\frac{l i m}{x \to 0} \frac{\sin x}{x}$

এই অংকের ক্ষেত্রে প্রয়োজনীয় সূত্র হলোঃ

$\frac{\sin x}{x} = [x - \frac{x^{3}}{3!} + \frac{x^{5}}{5!} + \frac{x^{7}}{7!} + . . . . . .]$

এখন, $\lim_{x \to 0} [x - \frac{x^{3}}{3!} + \frac{x^{5}}{5!} + \frac{x^{7}}{7!} + . . . . .]$

$= \lim_{x \to 0} x [1 - \frac{x^{2}}{3!} + \frac{x^{4}}{5!} + \frac{x^{6}}{7!} + . . . . .]$

$= \lim_{x \to 0} [1 - \frac{x^{2}}{3!} + \frac{x^{4}}{5!} + \frac{x^{6}}{7!}]$

$= 1 - \frac{0^{2}}{3!} + \frac{0^{4}}{5!} + \frac{0^{6}}{7!}$

= 1 + 0 + 0 + 0

= 1

অর্থাৎ $\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} = 1$

Najjar Hossain Raju

6 months ago

MCQ: 23.9k CQ: 6k

Satt Academy Play Store

Related Question

$x^{2} - 4 x - 1 = 0$ হলে $x - \frac{1}{x}$ এর মান কত?

Created: 5 hours ago | Updated: 5 hours ago

Updated: 5 hours ago

ক

4
খ

3
গ

2
ঘ

1

গণিত BKKB Office Assistant-cum-Computer Typist

1

একটি সংখ্যাকে ৬৪ দ্বারা ভাগ করলে ৬৩ অবশিষ্ট থাকে। কিন্তু ঐ সংখ্যাকে ৩২ দ্বারা ভাগ করলে কত অবশিষ্ট থাকবে?

Created: 1 day ago | Updated: 1 day ago

Updated: 1 day ago

ক

৩২
খ

৩১
গ

৩৩
ঘ

২৯

গণিত DMLC - Junior Teacher

4

How many intengers between I & 100 are divisible by 3 but no 5?

Created: 1 day ago | Updated: 1 day ago

Updated: 1 day ago

ক

30
খ

28
গ

27
ঘ

26

গণিত DMLC - Junior Teacher

5

২.৫ এর কত শতাংশ ৩.৫ হবে?

Created: 1 day ago | Updated: 1 day ago

Updated: 1 day ago

ক

১৩০%
খ

১৪০%
গ

১২৫%
ঘ

১২০%

গণিত DMLC - Junior Teacher

4

$\sqrt{60} + \sqrt{15} - \sqrt{135}$ এর মান কত?

Created: 1 day ago | Updated: 1 day ago

Updated: 1 day ago

ক

0
খ

1
গ

$\sqrt{2}$
ঘ

$\sqrt{3}$

গণিত DMLC - Junior Teacher

4

এক নটিক্যাল মাইল = কত ফুট?

Created: 1 day ago | Updated: 1 day ago

Updated: 1 day ago

ক

৫০৮০
খ

৬০৮০
গ

৭০৮০
ঘ

৪০৮০

গণিত DMLC - Junior Teacher

4

শিক্ষকদের জন্য বিশেষভাবে তৈরি

১ ক্লিকে প্রশ্ন, শীট, সাজেশন ও
অনলাইন পরীক্ষা তৈরির সফটওয়্যার!

শুধু প্রশ্ন সিলেক্ট করুন — প্রশ্নপত্র অটোমেটিক তৈরি!

প্রশ্ন এডিট করা যাবে

জলছাপ দেয়া যাবে

ঠিকানা যুক্ত করা যাবে

Logo, Motto যুক্ত হবে

অটো প্রতিষ্ঠানের নাম

অটো সময়, পূর্ণমান

প্রশ্ন এডিট করা যাবে

জলছাপ দেয়া যাবে

ঠিকানা যুক্ত করা যাবে

Logo, Motto যুক্ত হবে

অটো প্রতিষ্ঠানের নাম

অটো সময়, পূর্ণমান

অটো নির্দেশনা (এডিটযোগ্য)

অটো বিষয় ও অধ্যায়

OMR সংযুক্ত করা যাবে

ফন্ট, কলাম, ডিভাইডার

প্রশ্ন/অপশন স্টাইল পরিবর্তন

সেট কোড, বিষয় কোড

অটো নির্দেশনা (এডিটযোগ্য)

অটো বিষয় ও অধ্যায়

OMR সংযুক্ত করা যাবে

ফন্ট, কলাম, ডিভাইডার

প্রশ্ন/অপশন স্টাইল পরিবর্তন

সেট কোড, বিষয় কোড

এখনই শুরু করুন ডেমো দেখুন

৫০,০০০+

শিক্ষক

৩০ লক্ষ+

প্রশ্নপত্র

Related Question

$x^{2} - 4 x - 1 = 0$ হলে $x - \frac{1}{x}$ এর মান কত?

একটি সংখ্যাকে ৬৪ দ্বারা ভাগ করলে ৬৩ অবশিষ্ট থাকে। কিন্তু ঐ সংখ্যাকে ৩২ দ্বারা ভাগ করলে কত অবশিষ্ট থাকবে?

How many intengers between I & 100 are divisible by 3 but no 5?

২.৫ এর কত শতাংশ ৩.৫ হবে?

$\sqrt{60} + \sqrt{15} - \sqrt{135}$ এর মান কত?

এক নটিক্যাল মাইল = কত ফুট?

মাত্র ১৫ পয়সায় প্রশ্নপত্র

১ ক্লিকে প্রশ্ন, শীট, সাজেশন তৈরি করুন আজই

Complete Exam
Preparation

Learn, practice, analyse and improve

App Store

Play Store

1M+ downloads

4.6 · 8k+ Reviews

Question Analytics

মোট উত্তরদাতা

জন

সঠিক

ভুল

উত্তর নেই