$\left(x\right) = 2x^2 + 1, Q\left(x\right) = 4x^3 + 4x + 1$ এবং F(x) = P(x). Q(x) হলে, F(x) এর মাত্রা কত?

একটি বহুপদীর (polynomial) মাত্রা হলো চলকের (variable) সর্বোচ্চ ঘাত (power)। যখন দুটি বহুপদী গুণ করা হয়, তখন গুণফলের মাত্রা হয় বহুপদী দুটির মাত্রার যোগফল।

প্রদত্ত বহুপদী দুটি হলো:

\(P(x) = 2x^2 + 1\)

\(Q(x) = 4x^3 + 4x + 1\)

এখন, প্রতিটি বহুপদীর মাত্রা নির্ণয় করি:

    
• \(P(x) = 2x^2 + 1\) এর সর্বোচ্চ ঘাত \(2\)। সুতরাং, \(P(x)\) এর মাত্রা হলো \(2\)।
    
• \(Q(x) = 4x^3 + 4x + 1\) এর সর্বোচ্চ ঘাত \(3\)। সুতরাং, \(Q(x)\) এর মাত্রা হলো \(3\)।

\(F(x) = P(x) \cdot Q(x)\) হলে, \(F(x)\) এর মাত্রা হবে \(P(x)\) এবং \(Q(x)\) এর মাত্রার যোগফল।

অতএব,

\(F(x)\) এর মাত্রা = \(P(x)\) এর মাত্রা + \(Q(x)\) এর মাত্রা

\(F(x)\) এর মাত্রা = \(2 + 3\)

\(F(x)\) এর মাত্রা = \(5\)