Satt Academy Logo
Sign in

∑1nr2 এর সমষ্টির মান কত?

Updated: 3 weeks ago
  • ক
    n(n+1)(2n+1)6
  • খ
    n(n+1)6
  • গ
    (n+1)(2n+1)6
  • ঘ
    n(2n+1)6
সাধারণ গণিত BAU - 2012
671
ব্যাখ্যাঃ

অভিব্যক্তিটি 1 থেকে n পর্যন্ত পারস্পরিক পূর্ণসংখ্যার বর্গের সমষ্টিকে উপস্থাপন করে। আমরা প্রথম n প্রাকৃতিক সংখ্যার বর্গক্ষেত্রের যোগফলের সূত্র ব্যবহার করে যোগফলের মান খুঁজে পেতে পারি, যা হল:

1^2 + 2^2 + 3^2 + ... + n^2 = n(n+1)(2n+1)/6

উভয় পক্ষকে 1/n^2 দ্বারা গুণ করলে আমরা পাই:

(1/n^2) * [1^2 + 2^2 + 3^2 + ... + n^2] = (1/n^2) * [n(n+1)(2n+1) /6]

এটি সরলীকরণ করে, আমরা পাই:

1/1^2 + 1/2^2 + 1/3^2 + ... + 1/n^2 = [n(n+1)(2n+1)] / 6n^2

সুতরাং, r=1 থেকে n পর্যন্ত যোগফল ∑(1/r^2) এর মান হল [n(n+1)(2n+1)] / 6n^2।

Raja Sharif
Raja Sharif
3 years ago
MCQ: 1.8k CQ: 20
Practice Satt Academy Play Store

Related Question

View All
1.

একটি কলম ১১ টাকয় বিক্রি করে ১০% লাভ হলে কলমটির ক্রয় মূল্য হলো-
Updated: 7 months ago
  • ক
    ১২ টাকা
  • খ
    ১০ টাকা
  • গ
    ৯ টাকা
  • ঘ
    ৮ টাকা
সাধারণ গণিত ক্রয়মূল্য ও বিক্রয়মূল্য Diploma Nursing
273
2.

দৈনিক ৬ ঘন্টা পরিশ্রম করে ১০ জন লোক একটি কাজ ৬ দিনে করতে পারে। একই সময় পরিশ্রম করে ১৫ জন লোক ঐ কাজ যে কয় দিন করতে পারে তা হলো-
Updated: 7 months ago
  • ক
    ৫
  • খ
    ৪
  • গ
    ২
  • ঘ
    ৩
সাধারণ গণিত সময় ও কাজ (Time and work) Diploma Nursing
216
3.

একটি দ্রব্য ক্রয় করে ২৫% ক্ষতিতে বিক্রয় করা হলে, বিক্রয় ও ক্রয় মূল্যের অনুপাত হয়-
Updated: 7 months ago
  • ক
    ২ : ৩
  • খ
    ৪ : ৫
  • গ
    ৩ : ৪
  • ঘ
    ১ : ৪
সাধারণ গণিত লাভ-ক্ষতি (Profit and loss) Diploma Nursing
253
4.

আরিফ ও আফিফার বয়সের অনুপাত ৫ : ৩। আরিফের বয়স ২০ বছর হলে আফিফার বয়স হবে-
Updated: 7 months ago
  • ক
    ৯ বছর
  • খ
    ৬ বছর
  • গ
    ১২ বছর
  • ঘ
    ১০ বছর
সাধারণ গণিত অনুপাত-সমানুপাত (Ratio-Proportion) Diploma Nursing
249
5.

দুই অংক বিশিষ্ট একটি সংখ্যার অংকদ্বয়ের সমষ্টি ১৫ এবং তাদের গুণফল ৫৬ হলে সংখ্যাটি হলো-
Updated: 7 months ago
  • ক
    ৭৪
  • খ
    ৭৮
  • গ
    ৭৫
  • ঘ
    ৬৯
সাধারণ গণিত বৃহত্তম ও ক্ষুদ্রতম সংখ্যা Diploma Nursing
273
6.

একটি সমকোণী ত্রিভুজের ক্ষুদ্রতর দুই বাহুর দৈর্ঘ্য ৩ সেঃমিঃ ও ৪ সেঃমিঃ হলে অতিভুজের দৈর্ঘ্য হয়-
Updated: 7 months ago
  • ক
    ৫ সেঃমিঃ
  • খ
    ৮ সেঃমিঃ
  • গ
    ৬ সেঃমিঃ
  • ঘ
    ৭ সেঃমিঃ
সাধারণ গণিত পিথাগোরাসের উপপাদ্যের প্রয়োগ (Application of Pythagoras Theorem) Diploma Nursing
241
শিক্ষকদের জন্য বিশেষভাবে তৈরি

১ ক্লিকে প্রশ্ন, শীট, সাজেশন ও
অনলাইন পরীক্ষা তৈরির সফটওয়্যার!

শুধু প্রশ্ন সিলেক্ট করুন — প্রশ্নপত্র অটোমেটিক তৈরি!

প্রশ্ন এডিট করা যাবে
জলছাপ দেয়া যাবে
ঠিকানা যুক্ত করা যাবে
Logo, Motto যুক্ত হবে
অটো প্রতিষ্ঠানের নাম
অটো সময়, পূর্ণমান
প্রশ্ন এডিট করা যাবে
জলছাপ দেয়া যাবে
ঠিকানা যুক্ত করা যাবে
Logo, Motto যুক্ত হবে
অটো প্রতিষ্ঠানের নাম
অটো সময়, পূর্ণমান
অটো নির্দেশনা (এডিটযোগ্য)
অটো বিষয় ও অধ্যায়
OMR সংযুক্ত করা যাবে
ফন্ট, কলাম, ডিভাইডার
প্রশ্ন/অপশন স্টাইল পরিবর্তন
সেট কোড, বিষয় কোড
অটো নির্দেশনা (এডিটযোগ্য)
অটো বিষয় ও অধ্যায়
OMR সংযুক্ত করা যাবে
ফন্ট, কলাম, ডিভাইডার
প্রশ্ন/অপশন স্টাইল পরিবর্তন
সেট কোড, বিষয় কোড
এখনই শুরু করুন ডেমো দেখুন
৫০,০০০+
শিক্ষক
৩০ লক্ষ+
প্রশ্নপত্র

Related Question

একটি কলম ১১ টাকয় বিক্রি করে ১০% লাভ হলে কলমটির ক্রয় মূল্য হলো-

দৈনিক ৬ ঘন্টা পরিশ্রম করে ১০ জন লোক একটি কাজ ৬ দিনে করতে পারে। একই সময় পরিশ্রম করে ১৫ জন লোক ঐ কাজ যে কয় দিন করতে পারে তা হলো-

একটি দ্রব্য ক্রয় করে ২৫% ক্ষতিতে বিক্রয় করা হলে, বিক্রয় ও ক্রয় মূল্যের অনুপাত হয়-

আরিফ ও আফিফার বয়সের অনুপাত ৫ : ৩। আরিফের বয়স ২০ বছর হলে আফিফার বয়স হবে-

দুই অংক বিশিষ্ট একটি সংখ্যার অংকদ্বয়ের সমষ্টি ১৫ এবং তাদের গুণফল ৫৬ হলে সংখ্যাটি হলো-

একটি সমকোণী ত্রিভুজের ক্ষুদ্রতর দুই বাহুর দৈর্ঘ্য ৩ সেঃমিঃ ও ৪ সেঃমিঃ হলে অতিভুজের দৈর্ঘ্য হয়-
মাত্র ১৫ পয়সায় প্রশ্নপত্র
১ ক্লিকে প্রশ্ন, শীট, সাজেশন তৈরি করুন আজই

Complete Exam
Preparation

Learn, practice, analyse and improve

1M+ downloads
4.6 · 8k+ Reviews

Question Analytics

মোট উত্তরদাতা

জন

সঠিক
ভুল
উত্তর নেই