অসমতার ব্যবহার

নবম-দশম শ্রেণি (মাধ্যমিক) - উচ্চতর গণিত অসমতা | - | NCTB BOOK

444

সমীকরণের সাহায্যে তোমরা সমস্যা সমাধান করতে শিখেছ। একই পদ্ধতিতে অসমতা সম্পর্কিত সমস্যার সমাধান করতে পারবে।

উদাহরণ ৪. কোনো পরীক্ষায় বাংলা ১ম ও ২য় পত্রে রমা পেয়েছে যথাক্রমে $5 x$ এবং $6 x$ নম্বর এবং কুমকুম পেয়েছে $4 x$ এবং 84 নম্বর। কোনো পত্রে কেউ 40 এর নিচে পায়নি। বাংলা বিষয়ে কুমকুম হয়েছে প্রথম এবং রমা হয়েছে দ্বিতীয়। x এর মান সম্ভাব্য অসমতার মাধ্যমে প্রকাশ কর।

সমাধান: রমা পেয়েছে মোট $5 x + 6 x$ নম্বর এবং কুমকুম পেয়েছে মোট $4 x + 84$ নম্বর।

প্রশ্নমতে, $5 x + 6 x < 4 x + 84$

বা, $5 x + 6 x - 4 x < 84$

বা, $7 x < 84$

বা, $x < \frac{84}{7}$

বা, $x < 12$

কিন্তু, $4 x > 40$ [প্রাপ্ত সর্বনিম্ন নম্বর 40]

বা, $x > 10$

বা, $10 \leq x$

$∴$ $10 \leq x < 12$

উদাহরণ ৫. একজন ছাত্র 5 টাকা দরে $x$ টি পেন্সিল এবং ৪ টাকা দরে $(x + 4)$ টি খাতা কিনেছে। মোট মূল্য অনূর্ধ্ব 97 টাকা হলে, সর্বাধিক কয়টি পেন্সিল কিনেছে?

সমাধান: $x$ টি পেন্সিলের দাম $5 x$ টাকা এবং $x + 4$ টি খাতার দাম $8 (x + 4)$ টাকা।

প্রশ্নমতে, $5 x + 8 (x + 4) \leq 97$

বা, $5 x + 8 x + 32 \leq 97$

বা, $13 x \leq 65$

বা, $x \leq \frac{65}{13}$

বা, $x \leq 5$

ছাত্রটি সর্বাধিক 5 টি পেন্সিল কিনেছে।

Content added || updated By

Genius

অসমতার ধারণা দুই চলক বিশিষ্ট সরল একঘাত অসমতা দুই চলক বিশিষ্ট অসমতার লেখচিত্র

অসমতার ব্যবহার

All Notifications

Promotion