Processing math: 50%

স্পর্শকের দৈর্ঘ্য

একাদশ- দ্বাদশ শ্রেণি - উচ্চতর গণিত উচ্চতর গণিত – ১ম পত্র | - | NCTB BOOK

1.5k

1.5k

কোনো নির্দিষ্ট বিন্দু থেকে বৃত্তের উপর অঙ্কিত একটি স্পর্শকের দৈর্ঘ্য নির্ণয়ের জন্য একটি সূত্র রয়েছে। যদি $(x_1, y_1)$ বিন্দুটি বৃত্তের বাইরের কোনো বিন্দু হয় এবং বৃত্তের সমীকরণটি হয়:

$(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2$

এখানে $(h, k)$ হলো বৃত্তের কেন্দ্র এবং $r$ হলো বৃত্তের ত্রিজ্যা, তাহলে $(x_1, y_1)$ বিন্দু থেকে বৃত্তের উপর অঙ্কিত স্পর্শকের দৈর্ঘ্য $PT$ হবে:

$PT = \sqrt{(x_1 - h)^2 + (y_1 - k)^2 - r^2}$

এখানে:

$(x_1, y_1)$ হলো বৃত্তের বাইরের বিন্দু।
$(h, k)$ হলো বৃত্তের কেন্দ্র।
$r$ হলো বৃত্তের ত্রিজ্যা।

এই সূত্র থেকে আমরা নির্দিষ্ট কোনো বাইরের বিন্দু থেকে বৃত্তের উপর অঙ্কিত স্পর্শকের দৈর্ঘ্য বের করতে পারি।

Content added By

Sheikh Shakib Bin Shofiq

# বহুনির্বাচনী প্রশ্ন

#.
$x^{2} + 2 y^{2} = 3$ বক্ররেখার (1,-1) বিন্দুতে স্পর্শকের সমীকরণ কোনটি?

2x+y-1=0

x-y=0

x-2y-3=0

x+y=3

উচ্চতর গণিত স্পর্শকের দৈর্ঘ্য

#.
a এর মান কত হলে , y = ax(1-x) বক্ররেখার মূলবিন্দুতে স্পর্শকটি x অক্ষের সাথে $60 °$ কোণ উৎপন্ন করে?

10

4

$\sqrt{5}$

$\sqrt{3}$

উচ্চতর গণিত স্পর্শকের দৈর্ঘ্য

#.
বক্ররেখা y= $e^{x}$ এর (0,1) বিন্দুতে স্পর্শকের সমীকরণটি কোনটি?

y=1+

$e^{x}$

y=1+x

y=2x+1

y=1-x

উচ্চতর গণিত স্পর্শকের দৈর্ঘ্য

#.
$y = x^{3} - 2 x^{2} + 4$ বক্ররেখার ( 2,4) বিন্দুতে অঙ্কিত স্পর্শক এর সমীকরণ নিচের কোনটি?

4X-Y-4=0

x+4y-18=0

4x-y+4=0

x+4y+18=0

উচ্চতর গণিত স্পর্শকের দৈর্ঘ্য

#.
c-এর মান কত হলে মূলবিন্দুতে y=cx(1+x) বক্ররেখার স্পর্শক x-অক্ষের সাথে $30^{\circ}$ কোণ উৎপন্ন করবে?

$\sqrt{3}$

$\frac{1}{\sqrt{3}}$

$\frac{2}{\sqrt{3}}$

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

জীববিজ্ঞান+উচ্চতর গণিত স্পর্শকের দৈর্ঘ্য

View more questions

Read more

নির্দিষ্ট কেন্দ্র ও ব্যাসার্ধবিশিষ্ট বৃত্তের সমীকরণ বৃত্তের সাধারণ ও আদর্শ সমীকরণ বৃত্তের স্পর্শক ও অভিলম্বের সমীকরণ দুইটি বৃত্তের সধারণ জ্যা এর সমীকরণ নির্ণয়

or

Email, Mobile or Username:

Password:

Remember Me

Forgot password?

Don't have an account? Register