$\begin{matrix} L i m \\ x \to 0 \end{matrix} (\frac{1 - \cos x}{x^{2}})$ এর মান কত?

Created: 2 years ago | Updated: 2 years ago

Updated: 2 years ago

\frac{1}{2}

-1

বাংলাদেশ কৃষি বিশ্ববিদ্যালয় শিক্ষাবর্ষঃ ২০১৩-২০১৪ উচ্চতর গণিত ক্রিকোণমিতিক অনুপাত

ব্যাখ্যা

732

Best Ans:

L'Hospital's Rule ব্যবহার করে সমাধান করা হলো-

$\lim_{x \to 0} \frac{1 - \cos x}{x^{2}} = \lim_{x \to 0} \frac{\sin (x)}{2 x} = \frac{1}{2} \lim_{x \to 0} \frac{\sin (x)}{x}$

যেহেতু, $\cos (x) \leq \frac{\sin (x)}{x} \leq 1$ এবং

$limit as x rightwards arrow 0 of cos left parenthesis x right parenthesis equals limit as x rightwards arrow 0 of 1 equals 1$

সুতরাং squeeze theorem অনুযায়ী, $\frac{1}{2} \lim_{x \to 0} \frac{\sin (x)}{x} = \frac{1}{2} \times 1 = \frac{1}{2}$

1 year ago

0 0

Anonymous User

ক্রিকোণমিতিক অনুপাত

Please, contribute to add content.