or
or
ABC ত্রিভুজের cosA + cosB + cosC এর মান নির্ণয় করতে পারি।
সমস্ত ত্রিভুজে, ত্রিভুজের কোণগুলির মান যোগফল হলে 180 ডিগ্রি, অর্থাৎ A + B + C = 180°.
তাই, cosA + cosB + cosC = cosA + cosB + cos(180° - A - B) (C = 180° - A - B)
আমরা জানি, cos(180° - θ) = -cosθ হয়।
আবার, cos(θ + φ) = cosθcosφ - sinθsinφ হয়।
এখানে, θ = A, φ = B হলে,
cos(A + B) = cosAcosB - sinAsinB হয়।
সুতরাং, cosA + cosB + cosC = cosA + cosB - cosAcosB + sinAsinB.
এখন, আমরা cos(A + B) = cos(180° - C) = -cosC হলে,
cosA + cosB - cosAcosB + sinAsinB = -cosC.
সুতরাং, cosA + cosB + cosC = -cosC.
তাই, সঠিক মানটি হলো -cosC.
যেহেতু প্রশ্নগুলিতে উল্লেখিত সংখ্যাগুলি ABC ত্রিভুজের কোণগুলির না, তাই কোনও নির্দিষ্ট মান নেই।
সুতরাং, সঠিক উত্তরটি হলো 4.
