Solve the following mathematical problems:

The length of a tangent drawn from a point A is 12cm which is 13cm away from the centre of the circle. Find the diameter of the circle.
(Geometry (Circle))

Created: 1 year ago | Updated: 1 year ago

Updated: 1 year ago

প্রশ্নে বলা হচ্ছে যে, বৃত্তের বহিঃস্থ একটি বিন্দু A হতে বৃত্তের উপর অঙ্কিত স্পর্শকের দূরত্ব 12cm এবং কেন্দ্র থেকে A বিন্দুর দূরত্ব 13cm হলে বৃত্তটির ব্যাস কত?

We depict the following figure according to question.

Here, OB is perpendicular on base AB.

So, clearly AO is hypotenuse

Now, applying Pythagorean law, we get

$O A^{2} = O B^{2} + A B^{2}$

$\Rightarrow O B^{2} = O A^{2} - A B^{2} = 13^{2} - 12^{2} = 169 - 144 = 25 ∴ O B = \sqrt{25} = \sqrt{5^{2}} = 5 ∴ O B = 5 c m$