উপাত্তসমূহ মাঝামাঝি বা কেন্দ্রের মানের দিকে পুঞ্জিভূত হয়। মাঝামাঝি বা কেন্দ্রের মানের দিকে উপাত্তসমূহের পুঞ্জিভূত হওয়ার প্রবণতাকে কেন্দ্রীয় প্রবণতা বলে।
ধরা যাক, কোনো একটি সমস্যা সমাধানে ৫ জন ছাত্রীর যে সময় (সেকেন্ডে) লাগে তা হলো-
২২, ১৬, ২০, ৩০, ২৫
তাদের গড়ে = = ২২.৬ সে. সময় লাগে। এই ২২.৬ মানটিই হচ্ছে কেন্দ্রীয় প্রবণতা।
গড় সারণি হবে নিম্নরূপ:
| শ্রেণিব্যাপ্তি | শ্রেণি মধ্যমান (x) | গণসংখ্যা (f) | (fix) |
| ৩১-৪০ | ৩৫.৫ | ৫ | ১৭৭.৫ |
| ৪১-৫০ | ৪৫.৫ | ১৬ | ৭২৮ |
| ৫১-৬০ | ৫৫.৫ | ৩০ | ১৬৬৫ |
| ৬১-৭০ | ৬৫.৫ | ৩৮ | ২৪৮৯ |
| ৭১-৮০ | ৭৫.৫ | ৩৩ | ২৪৯১.৫ |
| ৮১-৯০ | ৮৫.৫ | ১১ | ৯৪০.৫ |
| ৯১-১০০ | ৯৫.৫ | ৭ | ৬৬৮.৫ |
| n= ১৪০ | fixi = ৯১৬০ |

= ৬৫.৪৩ (প্রায়) (উত্তর)
প্রাপ্ত নম্বরের আয়তলেখ অঙ্কনের জন্য প্রয়োজনীয় সারণি:
| প্রাপ্ত নম্বর | অবিচ্ছিন্ন শ্রেণিসীমা | গণসংখ্যা |
| ৩১-৪০ | ৩০.৫-৪০.৫ | ৫ |
| ৪১-৫০ | ৪০.৫-৫০.৫ | ১৬ |
| ৫১-৬০ | ৫০.৫-৬০.৫ | ৩০ |
| ৬১-৭০ | ৬০.৫- ৭০.৫ | ৩৮ |
| ৭১-৮০ | ৭০.৫-৮০.৫ | ৩৩ |
| ৮১-৯০ | ৮০.৫-৯০.৫ | ১১ |
| ৯১- ১০০ | ৯০.৫- ১০০.৫ | ৭ |
ছক কাগজে x অক্ষ বরাবর প্রতি ঘরকে প্রকৃত শ্রেণিসীমার ২ একক এবং y অক্ষ বরাবর প্রতিটি ঘরকে গণসংখ্যার ২ একক ধরে আয়তলেখ আঁকা হলো। মূলবিন্দু থেকে ৩০.৫ পর্যন্ত ভাঙা চিহ্ন দ্বারা আগের ঘরগুলো বিদ্যমান বোঝানো হয়েছে।
Related Question
View Allসংখ্যাভিত্তিক কোনো তথ্য বা ঘটনা হচ্ছে একটি পরিসংখ্যান। আর তথ্য বা ঘটনা নির্দেশক সংখ্যাগুলো হচ্ছে পরিসংখ্যানের উপাত্ত। ধরা যাক একটি দলে ৭ জন সদস্যের বয়স হলো ১৮, ২০, ২৫, ১৯, ২৩, ২৬, ২৪। এখানে বয়স নির্দেশিত সংখ্যাসমূহ একটি পরিসংখ্যান। আর সংখ্যাগুলো হলো এ পরিসংখ্যানের' উপাত্ত।
সংগৃহীত উপাত্তগুলো যদি এলোমেলোভাবে সাজানো থাকে তবে তাকে অবিন্যস্ত উপাত্ত বলে।
যেমন- ১৫, ১০, ১১, ২৪, ১৮, ৯, ২২, ২৫, ১৩, ১৬, ৭
উপাত্ত যদি মানের কোনো ক্রমে সাজানো থাকে তবে তাকে বিন্যস্ত উপাত্ত বলে।
যেমন- ৭, ৯, ১০, ১১, ১০, ১৫, ১৬, ১৮, ২২, ২৪, ২৫
প্রাথমিক ও মাধ্যমিক উপাত্তের দুটি পার্থক্য নিচে দেওয়া হলো:
| প্রাথমিক উপাত্ত | মাধ্যমিক উপাত্ত |
| প্রাথমিক উপাতে সরাসরি তথ্য সংগ্রহ করা হয়। | মাধ্যমিক উপাত্তে পরোক্ষ উৎস হতে তথ্য সংগ্রহ করা হয়। |
| প্রাথমিক উপাত্তের নির্ভরযোগ্যতা বেশি | মাধ্যমিক উপাত্তের নির্ভরযোগ্যতা কম। |
গণসংখ্যা: শ্রেণিসমূহের মধ্যে সংখ্যা সূচক তথ্যরাশির হ মানগুলো ট্যালি চিহ্ন দিয়ে প্রকাশ করা হয় এবং এর মাধ্যমে গণসংখ্যা নির্ধারণ করা হয়। যে শ্রেণিতে যতগুলো ট্যালি চিহ্ন পড়বে তত হবে ঐ শ্রেণির গণসংখ্যা।
গণসংখ্যা নিবেশন সারণি: শ্রেণি বিন্যাসের মাধ্যমে অবিন্যস্ত উপাত্তসমূহ বিন্যস্ত উপাত্তে পরিণত করতে যে সারণিতে উপস্থাপন করা হয় তাই গণসংখ্যা নিবেশন সারণি।
যেকোনো শ্রেণির ঊর্ধ্বসীমা ও নিম্নসীমার ব্যবধান হলো সেই শ্রেণির শ্রেণিব্যাপ্তি। উদাহরণস্বরূপ: মনে করি, ২১-৪০ হলো একটি শ্রেণি। এর সর্বনিম্ন মান ২১ ও সর্বোচ্চ মান ৪০ এবং শ্রেণিব্যাপ্তি হবে (৪০-২১) + ১ = ২০।
উপাত্ত গণসংখ্যা সারণি তৈরি করার ধাপসমূহ-
১. পরিসর নির্ণয়;
২. শ্রেণিসংখ্যা নির্ণয়;
৩. শ্রেণিব্যাপ্তি নির্ণয়;
৪. ট্যালি চিহ্নের সাহায্যে গণসংখ্যা নির্ণয়
১ ক্লিকে প্রশ্ন, শীট, সাজেশন ও
অনলাইন পরীক্ষা তৈরির সফটওয়্যার!
শুধু প্রশ্ন সিলেক্ট করুন — প্রশ্নপত্র অটোমেটিক তৈরি!