আউটপুট F-কে শুধুমাত্র 'A' চিহ্নিত গেইটটি দিয়ে বাস্তবায়ন সম্ভব-বিশ্লেষণ কর।

উত্তরঃ

উদ্দীপকের লজিক সার্কিট থেকে আউটপুট F-এর বুলিয়ান সমীকরণ নির্ণয় করা হলো। সার্কিটে তিনটি ইনপুট P, Q এবং R রয়েছে। প্রথমে Q ইনপুটটি একটি NOT গেট অতিক্রম করে Q' হয় এবং R ইনপুটটি একটি NOT গেট অতিক্রম করে R' হয়। এরপর Q এবং R' একটি OR গেটে প্রবেশ করে, যার আউটপুট হয় Q + R'। এই আউটপুট (Q + R') এবং Q' একটি AND গেটে প্রবেশ করে, যার আউটপুট হয় Q' \(\cdot\) (Q + R')। বুলিয়ান উপপাদ্য অনুসারে, Q' \(\cdot\) (Q + R') = Q' \(\cdot\) Q + Q' \(\cdot\) R' = 0 + Q'R' = Q'R'। অবশেষে, P এবং Q'R' একটি NOR গেটে প্রবেশ করে। সুতরাং, উদ্দীপকের আউটপুট F = (P + Q'R')'।

সত্যক সারণি (Truth Table) হলো এমন একটি সারণি, যা কোনো যুক্তিমূলক প্রক্রিয়ার সকল সম্ভাব্য ইনপুট সমন্বয়ের জন্য তার প্রাপ্ত আউটপুটগুলোর মান প্রদর্শন করে। ডিজিটাল লজিকে একটি লজিক সার্কিটের ইনপুটগুলোর বিভিন্ন সমন্বয়ের জন্য আউটপুট কেমন হবে তা সত্যক সারণির মাধ্যমে সহজে বোঝা যায়। এটি লজিক ফাংশন বিশ্লেষণ এবং ডিজাইন করার জন্য একটি মৌলিক হাতিয়ার।

উদ্দীপকের সার্কিটের আউটপুট F = (P + Q'R')' এর সত্যক সারণি নিচে দেখানো হলো:

উদ্দীপকের আউটপুট F-এর সত্যক সারণি

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             

P	Q	R	Q'	R'	Q'R'	P + Q'R'	F = (P + Q'R')'
0	0	0	1	1	1	1	0
0	0	1	1	0	0	0	1
0	1	0	0	1	0	0	1
0	1	1	0	0	0	0	1
1	0	0	1	1	1	1	0
1	0	1	1	0	0	1	0
1	1	0	0	1	0	1	0
1	1	1	0	0	0	1	0