আনান, রোহান, লাহান্তিসহ তার মা ও বাবা পাঁচ সদ্যস্যের একটি পরিবার। একদিন তারা প্রত্যেকেই পেটের পীড়ায় আক্রান্ত হয়েছে। তাদেরকে জিজ্ঞাসা করে জানা গেলে যে, আনান খেয়েছে- ভাত, মাছ, ডাল ও মাংস। রোহান খেয়েছে- রুটি, সবজি, কলা ও মাংস। লাহান্তি খেয়েছে- রুটি, মাংস ও ডাল। মা খেয়েছেন- ভাত, মাছ, মাংস ও দই। বাবা খেয়েছেন- রুটি, কলা, মাংস ও সবজি।

যুক্তিবিদ জে. এস. মিল সর্বপ্রথম 'অন্বয়ী' শব্দটি ব্যবহার করেন।

যৌথ অন্বয়ী ব্যতিরেকী পদ্ধতিটি আসলে অন্বয়ী পদ্ধতির দ্বিবিধ প্রয়োগ, যা কার্যক্ষেত্রে প্রয়োগ করতে গেলে দুই ধরনের দৃষ্টান্তগুচ্ছের প্রয়োজন হয়। একটি সদর্থক দৃষ্টান্তগুচ্ছ এবং অন্যটি নঞর্থক দৃষ্টান্তগুচ্ছ। এ পদ্ধতিতে প্রথমত, আলোচ্য ঘটনাটি উপস্থিত থাকে, এমন কয়েকটি দৃষ্টান্ত আহরণ করতে হয়, সে দৃষ্টান্তগুলোতে একটিমাত্র অবস্থার দিক থেকে সবার মধ্যে মিল বা অন্বয় লক্ষ করা যায়।

দ্বিতীয়ত, আলোচ্য ঘটনাটি অনুপস্থিত থাকে এমন কয়েকটি দৃষ্টান্ত সংগ্রহ করতে হয়। কিন্তু লক্ষণীয় যে, সদর্থক দৃষ্টান্তগুচ্ছের মধ্যে যে একটিমাত্র অবস্থা সবসময় উপস্থিত দেখা দিয়েছিল, সেটিই শুধু এ দৃষ্টান্তগুচ্ছে অনুপস্থিত থাকে। কাজেই এ পদ্ধতির মাধ্যমে কার্য থেকে কারণ এবং কারণ থেকে কার্যে গমন করা যায়।

উদ্দীপকে তপু লাইব্রেরিতে যুক্তিবিদ্যা বইয়ে কোনো ঘটনাবলির পর্যবেক্ষণ থেকে বাদ দেওয়ার যে বিষয়টি দেখতে পায় তা হলো অপনয়ন। নিচে অপনয়ন পদ্ধতি সম্পর্কে বর্ণনা করা হলো-

ব্যাপক অর্থে কোনো ঘটনাবলির অনাবশ্যক ও অবান্তর বিষয়কে পর্যবেক্ষণ থেকে বাদ দেওয়াকে অপনয়ন বলে। অপনয়নের সংজ্ঞা দিতে গিয়ে যুক্তিবিদ কার্ভেথ রিড বলেন, “গুণগতভাবে কোনো ঘটনার কারণ হলো উক্ত ঘটনার অপরিবর্তনীয়, শর্তহীন ও অব্যবহিত পূর্ববর্তী ঘটনা এবং পরিমাণগতভাবে কারণ হচ্ছে কার্যের সমান।"

যুক্তিবিদ বেইন অপনয়নের তিনটি সূত্র এবং যুক্তিবিদ যোসেফ বেইন এর সূত্রের সাহায্যকারী সূত্র হিসেবে সর্বমোট চারটি সূত্রের উল্লেখ করেন। সূত্রগুলো হলো- 

প্রথম সূত্র: যে পূর্ববর্তী ঘটনাকে পরবর্তী ঘটনার কোনো ক্ষতি না করে বাদ দেওয়া সম্ভম্ব, তা কারণের কোনো অংশ হতে পারে না।

দ্বিতীয় সূত্র: যে পূর্ববর্তী ঘটনাকে কোনো পরবর্তী ঘটনার ক্ষতি না করে অপসারণ সম্ভব, তা উক্ত পরবর্তী ঘটনার কারণ বা কারণের অংশ হতে বাধ্য।

তৃতীয় সূত্র: পরিমাণের দিক থেকে পরবর্তী ঘটনার হ্রাস-বৃদ্ধি না ঘটিয়ে যে পূর্ববর্তী ঘটনার হ্রাস-বৃদ্ধি ঘটে তা অসম্ভব।

চতুর্থ সূত্র: যা একটি ভিন্ন ঘটনার কারণ বলে পরিচিত, তা কখনোই আলোচ্য ঘটনার কারণ হতে পারে না। 

অপনয়নের উপরিউক্ত সূত্রসমূহ থেকে দেখা যায় প্রথম, দ্বিতীয়, তৃতীয় ও চতুর্থ সূত্র যথাক্রমে মিল এর অন্বয়ী, ব্যতিরেকী, সহপরিবর্তন ও পরিশেষ পদ্ধতির ভিত্তি। আবার প্রথম ও দ্বিতীয় সূত্র দুটি যৌথভাবে যৌথ অন্বয়ী ব্যতিরেকী পদ্ধতির ভিত্তি হিসেবে কাজ করে।

উদ্দীপকে তপুর শেষ উক্তিটি হলো, "উক্ত অধ্যায়ের বৈজ্ঞানিক মতবাদগুলো জানার চেষ্টা করছি।" তপুর উক্তিটি কার্যকারণ সম্পর্ক প্রমাণ পদ্ধতি অধ্যায়ের বৈজ্ঞানিক মতবাদ থেকে বলা।

বিজ্ঞানের দৃষ্টিতে কোনো ঘটনার কারণ হচ্ছে একটি অপরিবর্তনীয়, শর্তহীন পূর্ববর্তী ঘটনা। কালের বিবেচনায় কারণ সবসময়ই কার্যের একটি পূর্ববর্তী ঘটনা। কিন্তু যেকোনো পূর্ববর্তী ঘটনাই কোনো কার্যের কারণ নয়। কারণ হতে হলে তাকে অবশ্যই কার্যের পূর্বে ঘটতে হবে। শুধু তা-ই নয়, কারণ হতে গেলে তাকে শর্তহীনও হতে হবে। অর্থাৎ, ভিন্ন কোনো শর্তের প্রভাবমুক্ত হয়ে সবসময় কার্যের পূর্বগামী হতে হবে। বিজ্ঞানের মতে, কারণ একটি একক ঘটনা নয়। কারণ হচ্ছে সদর্থক ও নঞর্থক শর্তসমূহের একটি সমষ্টি। কোনো একটি কার্য উৎপাদনের জন্য যতগুলো শর্ত প্রত্যক্ষ ও পরোক্ষভাবে প্রভাব বিস্তার করে, তাদের সবগুলোর সমষ্টিকেই কারণ বলে। যুক্তিবিদ বেইন বলেন, “বৈজ্ঞানিক অনুসন্ধানের ক্ষেত্রে যেসব শর্ত বা অবস্থা কার্য উৎপাদনের পক্ষে প্রয়োজন, তাদের সম্পূর্ণ সমষ্টিকেই কারণ বলে গণ্য করা হয়।" যেমন : নদীতে নৌকা ডুবে একটি ছেলের সলিল সমাধি হলো বা পটল তুলল। এখানে ছেলেটির পটল তোলার ব্যাপারে অনেকগুলো শর্তের সন্ধান পাওয়া যায়। এগুলো হলো নদীর প্রখর স্রোত, দমকা বাতাস, অতিরিক্ত যাত্রীবোঝাই, মাঝির অদক্ষতা ইত্যাদি শর্তের উপস্থিতির পাশাপাশি মাঝির অভিজ্ঞতা, ছেলেটির সাঁতার জ্ঞান, উদ্ধারকারী নৌকা ইত্যাদি শর্তের অনুপস্থিতি। এ ক্ষেত্রে ছেলেটির মৃত্যুর কারণ হচ্ছে সদর্থক বা নঞর্থক শর্তসমূহের সমষ্টি।

'পরিশেষ পদ্ধতি' কথাটির অর্থ হচ্ছে বিয়োগফল বা অবশিষ্ট অংশ।

জে. এস. মিল প্রবর্তিত পরীক্ষণমূলক পদ্ধতির অন্যতম একটি হলো ব্যতিরেকী পদ্ধতি, যা অন্বয়ী পদ্ধতির সমস্যাগুলো দূর করার মানসে অবতারণা করা হয়। ব্যতিরেকী পদ্ধতির অর্থ হচ্ছে পার্থক্যের পদ্ধতি, যা মাত্র দুটি উদাহরণের মধ্যে সীমাবদ্ধ। এদের একটিতে আলোচ্য ঘটনা এবং তার সাথে অপর একটি অবস্থা উপস্থিত থাকে। দৃষ্টান্ত দুটির মধ্যে অনেক দিক দিয়েই মিল থাকে, শুধু একটি বিষয়ে পার্থক্য থাকে, তা হলো আলোচ্য ঘটনা এবং একটি অবস্থার উপস্থিতি ও অনুপস্থিতি। এদিকে লক্ষ রেখে উভয়ের মধ্যে কার্যকারণ সম্পর্ক স্থাপন করা হয়।