উদ্দীপকের সর্বশেষ শক্তিস্তর কয়টি ইলেকট্রন ধারণ করে তা l ও m এর মান হিসাব করে বের কর। (প্রয়োগ)

পরমাণুতে ইলেকট্রন বিন্যাসের সময় কিছু সুনির্দিষ্ট নীতি মেনে চলে। উদ্দীপকে উল্লিখিত ইলেকট্রন দুটি আউফবাউ নীতি (Aufbau principle) এবং পাউলির বর্জন নীতি (Pauli's exclusion principle) সমর্থন করে কি না, তা নিচে বিশ্লেষণ করা হলো।

আউফবাউ নীতি: এই নীতি অনুসারে, ইলেকট্রনসমূহ পরমাণুর অরবিটালগুলোতে তাদের শক্তির নিম্নক্রম অনুসারে প্রবেশ করে। অর্থাৎ, ইলেকট্রন প্রথমে সর্বনিম্ন শক্তির অরবিটাল পূর্ণ করে, তারপর ক্রমান্বয়ে উচ্চতর শক্তির অরবিটালে প্রবেশ করে।
পাউলির বর্জন নীতি: এই নীতি অনুযায়ী, একটি পরমাণুর যেকোনো দুটি ইলেকট্রনের চারটি কোয়ান্টাম সংখ্যা (প্রধান কোয়ান্টাম সংখ্যা \(n\), সহকারী কোয়ান্টাম সংখ্যা \(l\), চুম্বকীয় কোয়ান্টাম সংখ্যা \(m_l\) এবং ঘূর্ণন কোয়ান্টাম সংখ্যা \(m_s\)) কখনো একই হতে পারে না। এর ফলস্বরূপ, একটি অরবিটালে সর্বোচ্চ দুটি ইলেকট্রন থাকতে পারে, যাদের ঘূর্ণন বিপরীতমুখী হতে হবে।

উদ্দীপকের চিত্রানুসারে, ১১তম ইলেকট্রনটি তৃতীয় শক্তিস্তরে (3s অরবিটাল) এবং ১৯তম ইলেকট্রনটি চতুর্থ শক্তিস্তরে (4s অরবিটাল) প্রবেশ করেছে। সোডিয়াম (Na) পরমাণুর ইলেকট্রন সংখ্যা ১১ এবং পটাশিয়াম (K) পরমাণুর ইলেকট্রন সংখ্যা ১৯। সোডিয়ামের ইলেকট্রন বিন্যাস হলো 1s\(^2\) 2s\(^2\) 2p\(^6\) 3s\(^1\)। এখানে, প্রথম দশটি ইলেকট্রন 1s, 2s এবং 2p অরবিটাল পূর্ণ করার পর ১১তম ইলেকট্রনটি 3s অরবিটালে প্রবেশ করে। কারণ 3s অরবিটালটি 2p অরবিটালের চেয়ে উচ্চ শক্তির এবং অন্যান্য খালি অরবিটালের মধ্যে সর্বনিম্ন শক্তির। এটি আউফবাউ নীতিকে সমর্থন করে। আবার, 3s অরবিটালে থাকা এই ১১তম ইলেকট্রনটির চারটি কোয়ান্টাম সংখ্যা \(n=3, l=0, m_l=0, m_s=+1/2\) (বা -1/2) অনন্য। এই অরবিটালে যদি দ্বিতীয় কোনো ইলেকট্রন প্রবেশ করে, তবে তার ঘূর্ণন বিপরীতমুখী হবে, যা পাউলির বর্জন নীতির সঙ্গে সামঞ্জস্যপূর্ণ। সুতরাং, ১১তম ইলেকট্রনটি পাউলির নীতি অনুসরণ করে ইলেকট্রন বিন্যাসের অংশ হিসেবে বসেছে।

অন্যদিকে, পটাশিয়াম (K) পরমাণুর ইলেকট্রন বিন্যাস হলো 1s\(^2\) 2s\(^2\) 2p\(^6\) 3s\(^2\) 3p\(^6\) 4s\(^1\)। এখানে, প্রথম আঠারোটি ইলেকট্রন 1s, 2s, 2p, 3s এবং 3p অরবিটাল পূর্ণ করার পর ১৯তম ইলেকট্রনটি 4s অরবিটালে প্রবেশ করে। যদিও প্রধান কোয়ান্টাম সংখ্যা অনুসারে 3d অরবিটাল 4s অরবিটালের আগে, কিন্তু \(n+l\) নিয়মানুসারে 4s অরবিটালের শক্তি 3d অরবিটালের চেয়ে কম (\(4s = 4+0=4\), \(3d = 3+2=5\))। তাই 3p অরবিটাল পূর্ণ হওয়ার পর 4s অরবিটালটি সর্বনিম্ন শক্তির হওয়ায় ইলেকট্রনটি এখানেই প্রবেশ করেছে। এটি আউফবাউ নীতিকে সমর্থন করে। অনুরূপভাবে, 4s অরবিটালে থাকা এই ১৯তম ইলেকট্রনটির চারটি কোয়ান্টাম সংখ্যা \(n=4, l=0, m_l=0, m_s=+1/2\) (বা -1/2) অনন্য। যদি এই অরবিটালে দ্বিতীয় কোনো ইলেকট্রন প্রবেশ করে, তবে তার ঘূর্ণন বিপরীতমুখী হবে। সুতরাং, ১৯তম ইলেকট্রনটিও পাউলির বর্জন নীতি অনুসরণ করে তার নির্দিষ্ট স্থানে বসেছে।

উপরিউক্ত বিশ্লেষণ থেকে প্রতীয়মান হয় যে, উদ্দীপকে উল্লিখিত ১১তম এবং ১৯তম উভয় ইলেকট্রনই আউফবাউ নীতি এবং পাউলির বর্জন নীতি—উভয়কেই সম্পূর্ণরূপে সমর্থন করে।