উদ্দীপকে উল্লিখিত অভিক্ষেপের ক্ষেত্রে $১৫°$ ব্যবধানে ১ঃ১৪৭,০০০,০০০ স্কেলে এবং $৩০°$ পরিমিত অক্ষরেখা নিয়ে অভিক্ষেপটির গাণিতিক হিসাব নির্ণয় কর।

ভৌগোলিক তথ্য সংরক্ষণ ও বিশ্লেষণ ব্যবস্থাকে সংক্ষেপে জিআইএস বলা হয়।

মানচিত্র অভিক্ষেপ বলতে কোনো সমতলের ওপর সৃষ্ট গ্রাটিকুলকে বোঝায়।
কোনো সমতল কাগজের উপর সমগ্র পৃথিবী বা এর কোনো অংশের মানচিত্র অঙ্কন করার জন্য নির্দিষ্ট স্কেলে অক্ষরেখা ও দ্রাঘিমারেখাগুলো জালের ন্যায় ছকে প্রকাশ করা হয়। একে অভিক্ষেপ বলে।

উদ্দীপকে উল্লিখিত অভিক্ষেপটি হচ্ছে সরল শাঙ্কব অভিক্ষেপ। নিচে এর বৈশিষ্ট্য ও প্রয়োগ বিশ্লেষণ করা হলো-

এ অভিক্ষেপে দ্রাঘিমাগুলো সর্বদা সমান এবং একই কেন্দ্র হতে বিচ্ছুরিত। কিন্তু অক্ষরেখাগুলো চাপের ন্যায় দৈর্ঘ্য উত্তরে ক্রমশ কম ও দক্ষিণে বেশি। সকল দ্রাঘিমা বরাবর স্কেল ঠিক থাকে কিন্তু কেবল পরিমিত অক্ষরেখা (Standard Parallel) ছাড়া অন্যান্য অক্ষরেখা বরাবর স্কেল ঠিক থাকে না। পরিমিত অক্ষরেখা তথা অভিক্ষেপের মধ্যভাগে স্কেল ঠিক থাকায় সেখানকার মানচিত্রের বিকৃতি খুবই কম। কিন্তু অন্যান্য অঞ্চলের মানচিত্রে যথেষ্ট বিকৃতি ঘটে। এ অভিক্ষেপে কেবল একটি গোলার্ধ দেখানো সম্ভব হয়। একই সাথে দুটি গোলার্ধ দেখানো সম্ভব নয়।

পরিমিত অক্ষরেখা বরাবর ও তার উভয় পার্শ্বে স্বল্প পরিসর স্থানের আয়তন কিছুটা নির্ভুল হয় বলে এর সাহায্যে কোনো ক্ষুদ্রাকৃতি দেশের বা কোনো দেশের অল্পস্থানের মানচিত্র নির্ভুলভাবে অঙ্কন করা যায়। এ কারণে ইংল্যান্ড, নিউজিল্যান্ড, নেদারল্যান্ড প্রভৃতি ক্ষুদ্রাকৃতি দেশগুলোর মানচিত্র অঙ্কন করার জন্য এটি বিশেষভাবে উপযোগী।

সমগ্র পৃথিবী বা তার অংশবিশেষের মানচিত্র অঙ্কন করার জন্য নির্দিষ্ট স্কেলে পৃথিবীর অক্ষরেখা ও দ্রাঘিমারেখাগুলো সঠিকভাবে অঙ্কন করাকে অভিক্ষেপ বলে।

পৃথিবী ও এর অংশবিশেষকে কোনো সমতল ক্ষেত্রে প্রতিরূপ প্রদান করাকে মানচিত্র (Map) বলা হয়। মানচিত্র একজন ভূগোলবিদের কাছে খুবই গুরুত্বপূর্ণ হাতিয়ার। এর সাহায্যে ঘরে বসে অল্প সময়ে সমগ্র পৃথিবী সম্পর্কে সম্যক ধারণা পাওয়া যায়।
মানচিত্র শব্দটির ইংরেজি প্রতিশব্দ Map যা ল্যাটিন শব্দ Mappa থেকে এসেছে; যার অর্থ কাপড়ের টুকরা। অতীতে মূলত কাপড়ের টুকরার উপরই মানচিত্র অঙ্কন করা হতো।

উদ্দীপকে উল্লিখিত বিষয়টি হচ্ছে অভিক্ষেপ।
পৃথিবীর নিরক্ষীয় অঞ্চলের আশপাশ অর্থাৎ ক্রান্তীয় অঞ্চলের মানচিত্র সঠিকভাবে অঙ্কন করার জন্য বেলনাকার অভিক্ষেপ ব্যবহার করা হয়।
কাগজের তৈরি কোনো নলের মধ্যে ভূগোলটিকে স্থাপন করে আলোর দ্বারা তার উপর অক্ষরেখা ও দ্রাঘিমারেখাগুলোর ছায়া প্রতিফলিত করে কাগজের নলটি কেটে সোজা করলে যে ধরনের অভিক্ষেপ পাওয়া যায় তাকে নলাকার বা বেলনাকার অভিক্ষেপ বলা হয়। নিচে ছকাকারে অভিক্ষেপের ধরনগুলো উল্লেখ করা হলো-