উদ্দীপকে উল্লিখিত X-এর জন্য লজিক সমীকরণ নির্ণয় কর।

উদ্দীপকে একটি লজিক সার্কিট (Logic Circuit) দেখানো হয়েছে যেখানে ইনপুট A, B এবং C ব্যবহার করে লজিক গেটের (Logic Gate) মাধ্যমে একটি চূড়ান্ত আউটপুট X তৈরি করা হয়েছে। এই সার্কিটটি ডিজিটাল ইলেকট্রনিক্স (Digital Electronics) এবং কম্পিউটার (Computer) সিস্টেমে নির্দিষ্ট লজিক্যাল অপারেশন (Logical Operation) সম্পাদনের জন্য ব্যবহৃত হয়।

X-এর লজিক সমীকরণ নির্ণয়ের জন্য উদ্দীপকের সার্কিটটির প্রতিটি ধাপ বিশ্লেষণ করা প্রয়োজন। প্রথমে, ইনপুট A একটি NOT গেটের মধ্য দিয়ে গিয়ে \(\bar{A}\) হয়। ইনপুট B এবং C একটি OR গেটের মধ্য দিয়ে গিয়ে \(B+C\) হয়। এই \((B+C)\) আউটপুটটি সার্কিটের দুটি ভিন্ন স্থানে ইনপুট হিসেবে ব্যবহৃত হয়: একটি উপরের OR গেটে এবং অপরটি নিচের AND গেটে।

এরপর, উপরের OR গেটটি \(\bar{A}\) এবং \((B+C)\) কে নিয়ে \(\bar{A} + (B+C)\) আউটপুট দেয়। অন্যদিকে, ইনপুট B একটি NOT গেটের মধ্য দিয়ে গিয়ে \(\bar{B}\) হয় এবং এই \(\bar{B}\) ও \((B+C)\) নিচের AND গেটের ইনপুট হিসেবে ব্যবহৃত হয়ে \(\bar{B} \cdot (B+C)\) আউটপুট দেয়। সবশেষে, এই দুটি আউটপুট অর্থাৎ \(\bar{A} + (B+C)\) এবং \(\bar{B} \cdot (B+C)\) একটি NAND গেটের ইনপুট হিসেবে ব্যবহৃত হয়ে চূড়ান্ত আউটপুট X প্রদান করে। সুতরাং, X-এর জন্য লজিক সমীকরণটি হলো: \(X = \overline{(\bar{A} + (B+C)) \cdot (\bar{B} \cdot (B+C))}\)।