উদ্দীপকে বিক্রিয়াটির জন্য $K_c$ নির্ণয় কর। (প্রয়োগ)

কোনো উভমুখী বিক্রিয়ার সাম্যাবস্থায় বিক্রিয়ক ও উৎপাদসমূহের মোলার ঘনমাত্রার উৎপাদ ও অনুপাতের সমানুপাতিক ধ্রুবককে সাম্যধ্রুবক \(K_c\) বলে। স্থির তাপমাত্রায় \(K_c\) এর মান সর্বদা স্থির থাকে এবং এটি বিক্রিয়ার প্রকৃতির উপর নির্ভরশীল।

উদ্দীপকে উল্লিখিত বিক্রিয়াটি হলো: \(A_2(g) + 3B_2(g) \rightleftharpoons 2AB_3(g)\)। এই বিক্রিয়ার জন্য উৎপাদ ও বিক্রিয়কের মোট মোল সংখ্যার পরিবর্তন \(\Delta n = (\text{উৎপাদের মোট মোল সংখ্যা}) - (\text{বিক্রিয়কের মোট মোল সংখ্যা}) = 2 - (1+3) = 2 - 4 = -2\)। উদ্দীপকে দেওয়া আছে যে, সাম্যাবস্থায় 35°C তাপমাত্রা এবং 25 atm চাপে মিশ্রণে 25% A₂ এবং 25% AB₃ বিদ্যমান। যেহেতু মোট 100% গ্যাসীয় পদার্থ থাকে, সেহেতু B₂ এর পরিমাণ হবে \(100\% - (25\% + 25\%) = 50\%\)। আংশিক চাপ ব্যবহার করে \(K_p\) নির্ণয় করে, পরবর্তীতে \(K_p = K_c (RT)^{\Delta n}\) সম্পর্ক ব্যবহার করে \(K_c\) নির্ণয় করা যায়।

উদ্দীপকের তথ্যানুসারে, 35°C তাপমাত্রা = \(35 + 273 = 308 K\) এবং মোট চাপ \(P_{total} = 25 \text{ atm}\)।

সাম্যাবস্থায় A₂ এর মোল ভগ্নাংশ, \(x_{A_2} = \frac{25}{100} = 0.25\)

সাম্যাবস্থায় B₂ এর মোল ভগ্নাংশ, \(x_{B_2} = \frac{50}{100} = 0.50\)

সাম্যাবস্থায় AB₃ এর মোল ভগ্নাংশ, \(x_{AB_3} = \frac{25}{100} = 0.25\)

প্রতিটি উপাদানের আংশিক চাপ:
\(P_{A_2} = x_{A_2} \times P_{total} = 0.25 \times 25 \text{ atm} = 6.25 \text{ atm}\)
\(P_{B_2} = x_{B_2} \times P_{total} = 0.50 \times 25 \text{ atm} = 12.5 \text{ atm}\)
\(P_{AB_3} = x_{AB_3} \times P_{total} = 0.25 \times 25 \text{ atm} = 6.25 \text{ atm}\)

বিক্রিয়াটির জন্য \(K_p\):
\(K_p = \frac{(P_{AB_3})^2}{(P_{A_2})^1 (P_{B_2})^3}\)
\(K_p = \frac{(6.25 \text{ atm})^2}{(6.25 \text{ atm})^1 (12.5 \text{ atm})^3}\)
\(K_p = \frac{6.25^2}{6.25 \times 12.5^3} = \frac{6.25}{12.5^3} = \frac{6.25}{1953.125}\)
\(K_p \approx 0.00320 \text{ atm}^{-2}\)

\(K_p\) ও \(K_c\) এর সম্পর্ক থেকে \(K_c\) নির্ণয়:
\(K_p = K_c (RT)^{\Delta n}\)
\(K_c = K_p (RT)^{-\Delta n}\)
এখানে, \(\Delta n = -2\), সুতরাং \(K_c = K_p (RT)^2\)
গ্যাস ধ্রুবক \(R = 0.0821 \text{ L atm mol}^{-1} \text{ K}^{-1}\)
\(T = 308 \text{ K}\)
\(RT = 0.0821 \times 308 = 25.2868 \text{ L atm mol}^{-1}\)
\((RT)^2 = (25.2868)^2 = 639.423 \text{ (L atm mol}^{-1})^2\)
\(K_c = 0.00320 \times 639.423\)
\(K_c \approx 2.046 \text{ (mol/L)}^{-2}\)

সুতরাং, উদ্দীপকের বিক্রিয়াটির জন্য \(K_c\) এর মান 2.046 \(\text{M}^{-2}\)।