একই হারে উক্ত মূলধনের জন্য ৩ বছর পর সরল মুনাফা ও চক্রবৃদ্ধি মুনাফার পার্থক্য নির্ণয় কর।

C-P= P(1+r)^n-P

দেওয়া আছে,

এক বছরান্তে চক্রবৃদ্ধি মূলধন \(A_1\) = ১৯৫০০ টাকা

দুই বছরান্তে চক্রবৃদ্ধি মূলধন \(A_2\) = ২০২৮০ টাকা

আমরা জানি, চক্রবৃদ্ধি মূলধনের সূত্র \(A = P(1 + r)^n\), যেখানে \(P\) মূলধন, \(r\) মুনাফার হার এবং \(n\) সময়।

প্রথম বছরান্তে, \(A_1 = P(1 + r)^1\)

\(19500 = P(1 + r)\) ---(i)

দ্বিতীয় বছরান্তে, \(A_2 = P(1 + r)^2\)

\(20280 = P(1 + r)^2\) ---(ii)

এখন, সমীকরণ (ii) কে সমীকরণ (i) দ্বারা ভাগ করে পাই:

\(\frac{P(1 + r)^2}{P(1 + r)} = \frac{20280}{19500}\)

\(1 + r = \frac{20280}{19500}\)

\(1 + r = 1.04\)

\(r = 1.04 - 1\)

\(r = 0.04\) বা \(4\%\)

এখন, \(1 + r = 1.04\) এর মান সমীকরণ (i) এ বসিয়ে পাই:

\(19500 = P(1.04)\)

\(P = \frac{19500}{1.04}\)

\(P = 18750\)

সুতরাং, মূলধনের পরিমাণ ১৮৭৫০ টাকা।

উত্তর: ১৮৭৫০ টাকা

• প্রদত্ত:
  • আসল (P) = ৩০০০ টাকা
  • মুনাফা-আসল (A) = ৩৬০০ টাকা
  • সময় (t) = ২ বছর
• মুনাফা (I) = A - P = ৩৬০০ - ৩০০০ = ৬০০ টাকা
• সরল মুনাফার সূত্র: I = P * r * t / 100
  • এখানে, I = ৬০০, P = ৩০০০, t = ২
  • ৬০০ = ৩০০০ * r * ২ / 100
  • ৬০০ = ৬০ * r
  • r = ৬০০ / ৬০
  • r = ১০%

সুতরাং, সরল মুনাফার হার হলো বার্ষিক ১০%

• প্রদত্ত:
  • আসল (P) = ৩০০০ টাকা
  • সময় (t) = ২ বছর + ৩ বছর = ৫ বছর
  • সরল মুনাফার হার (r) = ১০%
• মোট মুনাফা (I) = P * r * t / 100:
  • I = ৩০০০ * ১০ * ৫ / 100
  • I = ৩০০০ * ০.৫
  • I = ১৫০০ টাকা
• মোট মুনাফা-আসল (A) = আসল (P) + মুনাফা (I):
  • A = ৩০০০ + ১৫০০
  • A = ৪৫০০ টাকা

সুতরাং, আরও ৩ বছর পর মুনাফা-আসল হবে ৪৫০০ টাকা। 

• আসল (P) = ৩০০০ টাকা
• সময় (t) = ২ বছর
• চক্রবৃদ্ধি মুনাফার হার (r) = ১০% (ক হতে প্রাপ্ত)

চক্রবৃদ্ধি মূলধনের সূত্র:

A = P (1 + r/100)^t

• এখানে, P = ৩০০০, r = ১০, t = ২
• A = ৩০০০ (১ + ১০/১০০)^২
• A = ৩০০০ (১ + ০.১)^২
• A = ৩০০০ (১.১)^২
• A = ৩০০০ * ১.২১
• A = ৩৬৩০ টাকা

সুতরাং, ৩০০০ টাকা একই হার চক্রবৃদ্ধি মুনাফায় জমা রাখলে ২ বছর পর চক্রবৃদ্ধি মূলধন হতো ৩৬৩০ টাকা।