একজন ডুবুরি অক্সিজেন সিলিন্ডার ছাড়া 6m গভীর পর্যন্ত পানির নিচে অনুসন্ধান চালাতে পারে। পানির ওপরিতলে 'A' স্থানে 10⁵ Pa চাপে গ্যাসপূর্ণ একটি বেলুনের আয়তন 10^-3m³। বেলুনটি পানিতে 'B' স্থানে নিমজ্জিত করলে আয়তন হয় 5x10^-4 m³"। [পানির ঘনত্ব = 10³ kgm^-3, অভিকর্ষজ ত্বরণ g= 9.8 ms^-2 ]

কোনো বস্তুর ওপর স্পর্শকীয় বল প্রয়োগের ফলে বস্তুর আকার বা আকৃতির যে বিকৃতি ঘটে এবং যা বস্তুর দুটি পরস্পর লম্ব তলের মধ্যবর্তী কোণের পরিবর্তনের মাধ্যমে প্রকাশ করা হয়, তাকে কৃন্তন বিকৃতি (Shear Strain) বলে।

পরম আর্দ্রতা ও আপেক্ষিক আর্দ্রতার মধ্যে আপেক্ষিক আর্দ্রতাই অধিক গুরুত্বপূর্ণ। কারণ এটি বায়ুতে জলীয়বাষ্পের পরিমাণকে তাপমাত্রার সাপেক্ষে বায়ুর সর্বোচ্চ ধারণক্ষমতার সাথে তুলনা করে, যা আবহাওয়ার পূর্বাভাস এবং মানুষের আরামের জন্য অধিক অর্থবহ।

আপেক্ষিক আর্দ্রতা সরাসরি নির্দেশ করে বায়ু সম্পৃক্ত অবস্থায় পৌঁছাতে আর কতটুকু জলীয়বাষ্প গ্রহণ করতে পারে। এটি ঘাম বাষ্পীভবন, শিশির বা কুয়াশা গঠন, এবং আবহাওয়ার পূর্বাভাসে গুরুত্বপূর্ণ ভূমিকা রাখে। অন্যদিকে, পরম আর্দ্রতা কেবল নির্দিষ্ট আয়তনে উপস্থিত জলীয়বাষ্পের ভর প্রকাশ করে, যা সরাসরি বায়ুর শীতলীকরণ ক্ষমতা বা জীবজগতের ওপর এর প্রভাব সম্পর্কে সম্পূর্ণ ধারণা দেয় না।

আমরা জানি, গ্যাসের মোট গতিশক্তি (translational kinetic energy), \(E_k = \frac{3}{2} PV\)

এখানে,

পানির ওপরিতলে 'A' স্থানে গ্যাসের চাপ, \(P_1 = 10^5 \text{ Pa}\)

পানির ওপরিতলে 'A' স্থানে গ্যাসের আয়তন, \(V_1 = 10^{-3} \text{ m}^3\)

সুতরাং, বেলুনটির মধ্যে গ্যাসের গতিশক্তি, \(E_k = \frac{3}{2} P_1 V_1\)

\(E_k = \frac{3}{2} \times 10^5 \text{ Pa} \times 10^{-3} \text{ m}^3\)

\(E_k = \frac{3}{2} \times 10^{(5-3)} \text{ J}\)

\(E_k = \frac{3}{2} \times 10^2 \text{ J}\)

\(E_k = 1.5 \times 100 \text{ J}\)

\(E_k = 150 \text{ J}\)

অতএব, বেলুনটির মধ্যে গ্যাসের গতিশক্তি 150 J।

উদ্দীপকে উল্লিখিত ডুবুরি অক্সিজেন সিলিন্ডার ছাড়া 6m গভীরতা পর্যন্ত অনুসন্ধান করতে পারে। 'B' স্থানে ডুবুরি অনুসন্ধান কার্য চালাতে পারবে কিনা তা জানতে হলে প্রথমে 'B' স্থানের গভীরতা নির্ণয় করতে হবে এবং তা ডুবুরির সক্ষমতার সাথে তুলনা করতে হবে। এই বিশ্লেষণ বয়েলের সূত্র এবং গভীরতার সাথে চাপের সম্পর্ক ব্যবহার করে করা যেতে পারে।

পানির ওপরিতলে 'A' স্থানে বেলুনের চাপ \(P_1 = 10^5 \text{ Pa}\) এবং আয়তন \(V_1 = 10^{-3} \text{ m}^3\)। 'B' স্থানে বেলুনের আয়তন \(V_2 = 5 \times 10^{-4} \text{ m}^3\)। বয়েলের সূত্রানুযায়ী, স্থির তাপমাত্রায় নির্দিষ্ট ভরের গ্যাসের জন্য \(P_1V_1 = P_2V_2\)।

অতএব, 'B' স্থানে চাপ,

\(P_2 = \frac{P_1V_1}{V_2}\)

\(P_2 = \frac{10^5 \text{ Pa} \times 10^{-3} \text{ m}^3}{5 \times 10^{-4} \text{ m}^3}\)

\(P_2 = \frac{100 \text{ Pa}}{5 \times 10^{-4}}\)

\(P_2 = 2 \times 10^5 \text{ Pa}\)

এখন, 'B' স্থানের গভীরতা \(h\) নির্ণয় করতে হবে। আমরা জানি, নির্দিষ্ট গভীরতায় চাপ, \(P_2 = P_1 + \rho gh\), যেখানে \(P_1\) হলো বায়ুমণ্ডলীয় চাপ (পানির ওপরিতলের চাপ), \(\rho\) হলো পানির ঘনত্ব এবং \(g\) হলো অভিকর্ষজ ত্বরণ।

প্রদত্ত মানগুলো ব্যবহার করে,

\(2 \times 10^5 \text{ Pa} = 10^5 \text{ Pa} + (10^3 \text{ kgm}^{-3}) \times (9.8 \text{ ms}^{-2}) \times h\)

\(10^5 \text{ Pa} = 9800 h\)

\(h = \frac{10^5}{9800} \text{ m}\)

\(h \approx 10.204 \text{ m}\)

গাণিতিক বিশ্লেষণ অনুযায়ী, উদ্দীপকের 'B' স্থানের গভীরতা প্রায় 10.204 m। উদ্দীপকে উল্লেখ করা হয়েছে যে, একজন ডুবুরি অক্সিজেন সিলিন্ডার ছাড়া সর্বোচ্চ 6 m গভীরতা পর্যন্ত অনুসন্ধান চালাতে পারে। যেহেতু 'B' স্থানের গভীরতা (প্রায় 10.204 m) ডুবুরির অক্সিজেন সিলিন্ডার ছাড়া অনুসন্ধান চালানোর সর্বোচ্চ গভীরতার (6 m) চেয়ে বেশি, তাই ডুবুরি উদ্দীপকের 'B' স্থানে অক্সিজেন সিলিন্ডার ছাড়া অনুসন্ধান কার্য চালাতে পারবে না। তাকে এই গভীরতায় অনুসন্ধান চালানোর জন্য অক্সিজেন সিলিন্ডার ব্যবহার করতে হবে।