একটি আয়তাকার লোহার টুকরার দৈর্ঘ্য ৮.৮ সে.মি. প্রস্থ ৬.৪ সে.মি. ও উচ্চতা ২.৫ সে.মি.। লোহার টুকরোটিকে ১৫ সে.মি. দৈর্ঘ্য, ৬.২৫ সে.মি. প্রস্থা ও ৪ সে.মি. উচ্চতার আয়তাকার পাত্রে রেখে পানি দ্বারা পূর্ণ করা হলো। লোহা পানির তুলনায় ৭.৫ গুণ ভারী। লোহার টুকরার ওজন নির্ণয় করুন।

প্রশ্নে বলা হয়ে যে, একটি হল ঘরের দৈর্ঘ্য 15 মিটার এবং প্রস্থ 12 মিটার। মেঝের ও সিলিংয়ের ক্ষেত্রফলের সমষ্টি 4 টি দেয়ালের ক্ষেত্রফলের সমান হলে হল ঘরের আয়তন কত? 
 

Here, the length & breadth of the floor & ceiling is equal

Sum of the areas of floor & ceiling is= 2(Length×Breadth)=2(15 × 12)= (2×180)=360 m²

Again, sum of the areas of the four walls=(L×H)+(L×H)+(B×H)+(B×H)
=2(LH+BH)m²  [Her, L=Length, B=Breadth & H=Hall] 

=2H(L+B)m² =2H(15+12)=2H×27=54H m² 

According to question, 54 H = 360 

$\therefore H=\frac{360}{54}=\frac{20}{3}$

$\therefore Volume of the Hall = (L\times B\times H)m^3=\left(15\times 12\times \frac{20}{3}\right)=1200m^3$

(ans) 

আমরা জানি, ২ পৃষ্ঠায় = ১ পাতা 

২০০ পৃষ্ঠায় = $\frac{২০০}{২}$ = ১০০ পাতা 

নিরণেয় আয়তন = $২৫\times ১৮\times ০.০১\times ১০০= ৪৫০$ ঘন সে.মি. 

 এখানে, পুরুত্ব = $০.১ =\frac{০.১}{১০}=০.০১$ সেঃমিঃ 

দৈর্ঘ্য = ২৫ সেঃমিঃ; প্রস্থ=১৮ সেঃমিঃ; আয়তন= ? 

প্রশ্নে বলা হয়ে যে, একটি হল ঘরের দৈর্ঘ্য 15 মিটার এবং প্রস্থ 12 মিটার। মেঝের ও সিলিংয়ের ক্ষেত্রফলের সমষ্টি 4 টি দেয়ালের ক্ষেত্রফলের সমান হলে হল ঘরের আয়তন কত? 
 

Here, the length & breadth of the floor & ceiling is equal

Sum of the areas of floor & ceiling is= 2(Length×Breadth)=2(15 × 12)= (2×180)=360 m²

Again, sum of the areas of the four walls=(L×H)+(L×H)+(B×H)+(B×H)
=2(LH+BH)m²  [Her, L=Length, B=Breadth & H=Hall] 

=2H(L+B)m² =2H(15+12)=2H×27=54H m² 

According to question, 54 H = 360 

$\therefore H=\frac{360}{54}=\frac{20}{3}$

$\therefore Volume of the Hall = (L\times B\times H)m^3=\left(15\times 12\times \frac{20}{3}\right)=1200m^3$

(ans) 

যে বহুতলক পরস্পর লম্ব ছয়টি আয়তাকার তল দ্বারা গঠিত তাকে আয়তাকার ঘনবস্তু বলে।

মনেকরি, আয়তকার বাক্সটির দৈর্ঘ্য = x ফুট

∴                  “               ”      উচ্চতা $=\frac{২x}{৩}$ "

∴                 “               ”       প্রস্থ     $=\frac{x}{৫}$

প্রশ্নমতে, $\frac{x}{৫}=৬$

$\Rightarrow x =৩০$

∴ দৈর্ঘ্য = ৩০ ফুট

উচ্চতা $=\frac{২\times ৩০}{৩}=২০$ প্রস্থ = ৬ ফুট

∴ আয়তন = $৩০\times ৬\times ২০=৩৬০০$ ঘনফুট