একটি কুকুর একটি খরগোশ ধরার জন্য তাড়া করে। কুকুর যে সময় ৪ বার লাফ দেয়, খরগোশ সে সময় ৫ বার লাফ দেয়। কুকুর ৫ লাফে যতদূর যায় খরগোশ ৬ লাফে ততদূর যায়। কুকুর ও খরগোশের বেগের অনুপাত নির্নয় কর। কুকুরটি কি খরগোশকে ধরতে পারবে?

গতি, সময় এবং দূরত্বের মধ্যকার সম্পর্ক নিয়ে যে গাণিতিক আলোচনা করা হয়, তাকে সময়, দূরত্ব ও গতিবেগ অধ্যায় বলা হয়। এটি পাটিগণিতের একটি গুরুত্বপূর্ণ অংশ।

মৌলিক ধারণা

কোনো বস্তু নির্দিষ্ট সময়ের মধ্যে যে দূরত্ব অতিক্রম করে, তার উপর ভিত্তি করে গতিবেগ নির্ণয় করা হয়।

মৌলিক সূত্র

গতিবেগ নির্ণয়ের সূত্র:

$S=\frac{D}{T}$

এখানে,
S = গতিবেগ (Speed)
D = দূরত্ব (Distance)
T = সময় (Time)

দূরত্ব নির্ণয়ের সূত্র

$D=S\times T$

সময় নির্ণয়ের সূত্র

$T=\frac{D}{S}$

একক রূপান্তর

কিলোমিটার/ঘণ্টা থেকে মিটার/সেকেন্ডে রূপান্তর:

$\mathrm{m/s}=\mathrm{km/h}\times \frac{5}{18}$

মিটার/সেকেন্ড থেকে কিলোমিটার/ঘণ্টায় রূপান্তর:

$\mathrm{km/h}=\mathrm{m/s}\times \frac{18}{5}$

গুরুত্বপূর্ণ ধারণা

• গতি বাড়লে নির্দিষ্ট দূরত্ব অতিক্রমে সময় কম লাগে।
• সময় বাড়লে নির্দিষ্ট গতিতে দূরত্ব বাড়ে।
• দূরত্ব = গতি × সময়
• সবসময় এককের দিকে খেয়াল রাখতে হবে।

উদাহরণ

একটি গাড়ি ৬০ কিমি/ঘণ্টা বেগে ২ ঘণ্টা চললে মোট দূরত্ব হবে:

$D=60\times 2=120$

অর্থাৎ গাড়িটি ১২০ কিলোমিটার দূরত্ব অতিক্রম করবে।

মনে রাখার উপায়

গতি, সময় ও দূরত্ব একে অপরের সাথে সম্পর্কযুক্ত। যেকোনো দুইটি জানা থাকলে তৃতীয়টি সহজেই নির্ণয় করা যায়।