একটি ত্রিভুজাকৃতি পার্কের ৩ দিকের দৈর্ঘ্য যথাক্রমে ১৮ মিটার, ২৪ মিটার ও ৩০ মিটার। প্রতি বর্গমিটার ১.২৫ টাকা হিসেবে ঐ পার্কে ঘাস লাগাতে কত খরচ হবে?

দেওয়া আছে, ত্রিভুজাকৃতি পার্কের তিন দিকের দৈর্ঘ্য যথাক্রমে ১৮ মিটার, ২৪ মিটার এবং ৩০ মিটার।

প্রথমে ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করতে হবে।

ধরি, ত্রিভুজের বাহুগুলো a = ১৮ মিটার, b = ২৪ মিটার এবং c = ৩০ মিটার।

আমরা পাই,

\(a^2 = 18^2 = 324\)

\(b^2 = 24^2 = 576\)

\(c^2 = 30^2 = 900\)

দেখা যাচ্ছে, \(a^2 + b^2 = 324 + 576 = 900\)

এবং \(c^2 = 900\)

যেহেতু \(a^2 + b^2 = c^2\), তাই এটি একটি সমকোণী ত্রিভুজ।

একটি সমকোণী ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের সূত্র:

\(\text{ক্ষেত্রফল} = \frac{1}{2} \times \text{ভূমি} \times \text{উচ্চতা}\)

এখানে, ভূমি = ১৮ মিটার এবং উচ্চতা = ২৪ মিটার (অথবা এর বিপরীত)।

\(\text{পার্কের ক্ষেত্রফল} = \frac{1}{2} \times 18 \times 24 \text{ বর্গমিটার}\)

\(= 9 \times 24 \text{ বর্গমিটার}\)

\(= 216 \text{ বর্গমিটার}\)

এখন, প্রতি বর্গমিটার ঘাস লাগাতে খরচ হয় ১.২৫ টাকা।

মোট খরচ = পার্কের ক্ষেত্রফল \(\times\) প্রতি বর্গমিটার খরচ

\(= 216 \times 1.25 \text{ টাকা}\)

\(= 216 \times \frac{5}{4} \text{ টাকা}\)

\(= 54 \times 5 \text{ টাকা}\)

\(= 270 \text{ টাকা}\)

সুতরাং, ঐ পার্কে ঘাস লাগাতে মোট ২৭০ টাকা খরচ হবে।