একটি নিরপেক্ষ ছক্কা একবার নিক্ষেপে বিজোড় সংখ্যা অথবা মৌলিক সংখ্যা আসার সম্ভাবনা নির্ণয় কর।

উদ্দীপক অনুসারে, একটি থলেতে মোট বলের সংখ্যা হলো সাদা বল ৭টি, নীল বল ১১টি এবং লাল বল ১০টি। অতএব, থলেটিতে মোট বল আছে \(৭ + ১১ + ১০ = ২৮\)টি। প্রথমবার একটি নীল বল তোলার সম্ভাবনা নির্ণয় করার জন্য মোট বলের সংখ্যা এবং মোট নীল বলের সংখ্যা ব্যবহার করতে হবে।

যেহেতু প্রতিস্থাপন না করে পর পর তিনটি বল তোলা হচ্ছে, তাই প্রতিটি বল তোলার পর মোট বলের সংখ্যা এবং নীল বলের সংখ্যা পরিবর্তিত হবে। প্রথম নীল বল তোলার পর নীল বলের সংখ্যা ১টি কমে যাবে এবং মোট বলের সংখ্যাও ১টি কমে যাবে। একইভাবে, দ্বিতীয় নীল বল তোলার পর আবার নীল বল ও মোট বলের সংখ্যা কমে যাবে, যা সম্ভাবনার উপর প্রভাব ফেলবে।

সুতরাং, পর পর তিনটি বল নীল হওয়ার সম্ভাবনা হবে:

প্রথম বল নীল হওয়ার সম্ভাবনা \(=\frac{১১}{২৮}\)

প্রথম বলটি নীল হওয়ার পর, থলেতে নীল বল থাকে \(১১-১ = ১০\)টি এবং মোট বল থাকে \(২৮-১ = ২৭\)টি।

দ্বিতীয় বল নীল হওয়ার সম্ভাবনা \(=\frac{১০}{২৭}\)

দ্বিতীয় বলটিও নীল হওয়ার পর, থলেতে নীল বল থাকে \(১০-১ = ৯\)টি এবং মোট বল থাকে \(২৭-১ = ২৬\)টি।

তৃতীয় বল নীল হওয়ার সম্ভাবনা \(=\frac{৯}{২৬}\)

অতএব, তিনটি বলই নীল হওয়ার মোট সম্ভাবনা \(=\frac{১১}{২৮} \times \frac{১০}{২৭} \times \frac{৯}{২৬}\)

\(=\frac{১১ \times ১০ \times ৯}{২৮ \times ২৭ \times ২৬}\)

\(=\frac{৯৯০}{১৯৬৫৬}\)

\(=\frac{৫৫}{১০৯২}\)