উত্তরঃ
প্রদত্ত তথ্যানুসারে, একটি পানির পাম্প দ্বারা নির্দিষ্ট হারে পানি উপরে উঠানোর জন্য প্রয়োজনীয় হর্স পাওয়ার (Horse Power) নির্ণয় করা হলো:
প্রদত্ত মানসমূহ:
- পানির প্রবাহের হার (Flow rate), \(Q = 0.2 \, \text{ft}^3/\text{sec}\)
- পানি উঠানোর উচ্চতা (Height), \(h = 35 \, \text{ft}\)
- পানির ঘনত্ব (Density of water), \(\rho = 62.4 \, \text{lb/ft}^3\) (US কাস্টমারি ইউনিট অনুযায়ী, প্রায় 62.4 পাউন্ড প্রতি ঘনফুট)
১. প্রয়োজনীয় শক্তি (Power) নির্ণয়:
পানিকে একটি নির্দিষ্ট উচ্চতায় উঠানোর জন্য প্রয়োজনীয় তাত্ত্বিক শক্তি (Hydraulic Power) নিম্নলিখিত সূত্র দ্বারা নির্ণয় করা হয়:
\[ P = \rho \cdot Q \cdot h \]
যেখানে,
- \(P\) = প্রয়োজনীয় শক্তি (Power)
- \(\rho\) = পানির ঘনত্ব (Density of water)
- \(Q\) = পানির প্রবাহের হার (Flow rate)
- \(h\) = উচ্চতা (Height)
মান বসিয়ে পাই:
\[ P = 62.4 \, \text{lb/ft}^3 \times 0.2 \, \text{ft}^3/\text{sec} \times 35 \, \text{ft} \]
\[ P = 436.8 \, \text{ft} \cdot \text{lb}/\text{sec} \]
২. হর্স পাওয়ারে (Horse Power) রূপান্তর:
আমরা জানি, \(1 \, \text{Horse Power (HP)} = 550 \, \text{ft} \cdot \text{lb}/\text{sec}\)
সুতরাং, প্রয়োজনীয় তাত্ত্বিক হর্স পাওয়ার (HP) হবে:
\[ \text{HP} = \frac{P}{550} \]
\[ \text{HP} = \frac{436.8 \, \text{ft} \cdot \text{lb}/\text{sec}}{550 \, \text{ft} \cdot \text{lb}/\text{sec/HP}} \]
\[ \text{HP} \approx 0.794 \, \text{HP} \]
অতএব, পানিকে 35ft উপরে উঠানোর জন্য তাত্ত্বিকভাবে প্রায় 0.794 Horse Power এর পাম্প প্রয়োজন।
পাম্পের হর্স পাওয়ার এবং দক্ষতা প্রসঙ্গে টীকা
একটি পাম্পের হর্স পাওয়ার (Horse Power) বলতে বোঝায় যে হারে পাম্পটি পানি বা অন্য কোনো তরলকে স্থানান্তরিত করার জন্য কাজ করতে পারে। উপরের গণনায় আমরা কেবল তাত্ত্বিক বা হাইড্রোলিক হর্স পাওয়ার (Hydraulic Horse Power) নির্ণয় করেছি, যা পাম্পের আউটপুট শক্তি নির্দেশ করে।
- হাইড্রোলিক হর্স পাওয়ার (Hydraulic Horse Power): এটি তাত্ত্বিক শক্তি যা পাম্প দ্বারা তরলকে একটি নির্দিষ্ট উচ্চতায় উঠানোর জন্য সরাসরি ব্যবহৃত হয়। এই শক্তি সরাসরি তরলের ওজন, প্রবাহ হার এবং উচ্চতার উপর নির্ভর করে। এটি পাম্পের কার্যকারিতার একটি মৌলিক পরিমাপ।
- ব্রেক হর্স পাওয়ার (Brake Horse Power - BHP): বাস্তবে, পাম্প চালানোর জন্য মোট যে শক্তি প্রয়োজন হয়, তাকে ব্রেক হর্স পাওয়ার বলে। এটি হাইড্রোলিক হর্স পাওয়ারের চেয়ে বেশি হয়, কারণ পাম্পের অভ্যন্তরে ঘর্ষণ, লিক এবং অন্যান্য কারণে শক্তি ক্ষয় হয়। এই ক্ষয় পাম্পের দক্ষতার উপর নির্ভর করে। মোটর থেকে পাম্পে স্থানান্তরিত মোট শক্তি ব্রেক হর্স পাওয়ার।
- পাম্পের দক্ষতা (Pump Efficiency): এটি হাইড্রোলিক হর্স পাওয়ার এবং ব্রেক হর্স পাওয়ারের অনুপাতকে বোঝায়। এটিকে সাধারণত শতকরা হারে প্রকাশ করা হয়। একটি আদর্শ পাম্পের দক্ষতা 100% হতে পারে না। বাণিজ্যিক পাম্পের দক্ষতা সাধারণত 50% থেকে 80% এর মধ্যে থাকে।
যদি পাম্পের দক্ষতা (efficiency, \(\eta\)) বিবেচনা করা হয়, তবে প্রয়োজনীয় ব্রেক হর্স পাওয়ার হবে:
\[ \text{BHP} = \frac{\text{Hydraulic Horse Power}}{\text{Efficiency}} = \frac{P_{hyd}}{\eta} \]
উদাহরণস্বরূপ, যদি পাম্পের দক্ষতা 70% (\(\eta = 0.70\)) হয়, তাহলে প্রয়োজনীয় ব্রেক হর্স পাওয়ার হবে:
\[ \text{BHP} = \frac{0.794 \, \text{HP}}{0.70} \approx 1.13 \, \text{HP} \]
সুতরাং, বাণিজ্যিক ব্যবহারের জন্য পাম্প নির্বাচন করার সময় তাত্ত্বিক গণনার চেয়ে বেশি হর্স পাওয়ারের পাম্প বেছে নেওয়া হয়, যাতে পাম্পের দক্ষতা এবং সিস্টেমের অন্যান্য ক্ষয়পূরণ করা যায়। সিভিল কনস্ট্রাকশন এবং বিল্ডিং মেইনটেন্যান্স-এর ক্ষেত্রে পাম্প নির্বাচন একটি গুরুত্বপূর্ণ দিক, যেখানে সঠিক হর্স পাওয়ার নির্বাচন সিস্টেমের কার্যকারিতা এবং শক্তি খরচকে প্রভাবিত করে।
