মনে করি, কোণকের ব্যাসার্ধ r একক
কোণকের উচ্চতা h একক
হেলানো উচ্চতা l একক
∴ কোণকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল = বর্গ একক
দেওয়া আছে, ফাঁপা গোলকের বাইরের ব্যাস = 13 সে.মি.
ফাঁপা গোলকের বাইরের ব্যাসার্ধ সে.মি.
= 6.5 সে.মি.
ফাঁপা গোলকের বাইরের আয়তন ঘন সে.মি.
ফাঁপা গোলকের ভেতরের ব্যাসার্ধ = (6.5-2) সে.মি.
= 4.5 সে.মি.
ফাঁপা গোলকের ভেতরের আয়তন ঘন সে.মি.
ফাঁপা গোলকে লোহার আয়তন
= 768.64 ঘন সে.মি. (প্রায়)
নির্ণেয় লোহার আয়তন 768.64 ঘন সে.মি.।
'খ' থেকে পাই, গোলকে লোহার আয়তন= 768.64 ঘন সে.মি.
মনে করি, নিরেট দন্ডের ব্যাসার্ধ r সে.মি.
দেওয়া আছে, নিরেট দন্ডের উচ্চতা h = 14 সে.মি.
∴ নিরেট দন্ডের আয়তন = rh2 ঘন একক
প্রশ্নমতে,
বা,
বা,
বা,
∴ r = 4.18 (প্রায়)
∴ দন্ডের ব্যাসার্ধ 4.18 সে.মি.।
Related Question
View Allবিন্দু একটি ধারণা মাত্র। এর দৈর্ঘ্য, প্রস্থ ও উচ্চতা কোনোটিই নেই। বিন্দুকে আমরা একটি ডট (.) চিহ্ন দ্বারা প্রকাশ করি। একে অবস্থানের প্রতিরূপ বলা যায়। সুতরাং বিন্দুর কোনো মাত্রা নেই। তাই বিন্দু শূন্য মাত্রিক।
রেখার বৈশিষ্ট্য হলো:
(i) রেখার শুধু দৈর্ঘ্য আছে তবে নির্দিষ্ট নয়।
(ii) রেখার প্রস্থ ও উচ্চতা নেই।
(iii) রেখা এক মাত্রিক।
(iv) রেখার কোনো প্রান্তবিন্দু নেই।
বস্তুর দৈর্ঘ্য, প্রস্থ ও উচ্চতা প্রত্যেকটিকে ঐ বস্তুর মাত্রা বলে। যেমন, রেখা এক মাত্রিক, তল দ্বিমাত্রিক এবং ঘনবস্তু ত্রিমাত্রিক।
কোনো তলের উপরস্থ যেকোনো দুইটি বিন্দুর সংযোজক সরলরেখা সম্পূর্ণরূপে ঐ তলের উপর অবস্থিত হলে, ঐ তলকে সমতল বলা হয়। যেমন, পুকুরের পানি স্থির থাকলে ঐ পানির উপরিভাগ একটি সমতল।
কোনো তলের উপর অবস্থিত যেকোনো দুইটি বিন্দুর সংযোজক সরলরেখা সম্পূর্ণরূপে ঐ তলের উপর অবস্থিত না হলে ঐ তলকে বক্রতল বলে। যেমন, গোলকের পৃষ্ঠতল একটি বক্রতল।
গণিত শাস্ত্রের যে শাখার সাহায্যে ঘনবস্তু এবং তল, রেখা ও বিন্দুর ধর্ম জানা যায়, তাকে ঘন জ্যামিতি বলা হয়। কখনও কখনও একে জাগতিক জ্যামিতি বা ত্রিমাত্রিক জ্যামিতি বলে। প্রকৃতপক্ষে প্রত্যেক বস্তু ঘন জ্যামিতির আলোচনাধিন। ঘন জ্যামিতির প্রত্যেক বস্তু ত্রিমাত্রিক।
১ ক্লিকে প্রশ্ন, শীট, সাজেশন ও
অনলাইন পরীক্ষা তৈরির সফটওয়্যার!
শুধু প্রশ্ন সিলেক্ট করুন — প্রশ্নপত্র অটোমেটিক তৈরি!