একটি রম্বসের পরিসীমা ১৮০ সেন্টিমিটার এবং ক্ষুদ্রতম কর্ণটি ৫৪ সেন্টিমিটার। এর অপর কর্ণ এবং ক্ষেত্রফল নির্ণয় করুন।

বর্গের একবাহুর দৈর্ঘ্য a হলে ক্ষেত্রফল হবে $a^2$

অতএব, $a^2$ =১৪৪

$\therefore$a = $\sqrt{{\left(১২\right)}^2}$=১২ মিটার

আমরা জানি, বর্গের কর্ণের দৈর্ঘ্য = ‍$a\sqrt{২}=১২\sqrt{২}$ মিটার

ক্ষেত্রফল ১৪৪ হলে এক বাহু হবে ১২ আবার বর্গের কর্ণ বের করার সূত্র = $\sqrt{২}\times$এক বাহু।

এখানে কর্ণ $\sqrt{২}\times ১২$

কনফিউশন ক্লিয়ার: 

চতুর্ভুজ বিভিন্ন প্রকারের হতে পারে। যেমন: আয়তক্ষেত্র, রম্বস, সামন্তরিক, সহ অনেক কিছু। কিন্তু ক্ষেত্রফল থেকে ১ বাহু আনার পর কর্ণ আনা যায় শুধুমাত্র বর্গ হলে।

Here, Let the diagonal of the Rhombus is d₁ and d₂

Atq, $\frac{1}{2}\times d_1\times d_2=120$

So, $d_2=120\times \frac{2}{10}$= 24 meter

So, One Side of the Rhombus is 13 [As half of each diagonal is 5 and 12 which is Pythagorian Triplet]

So, Perimeter of The Rhombus = 13 $\times$ 4 = 52 meter (Ans)

$\frac{১}{২}\times$ কর্ণদ্বয়েন গুণফল