একটি সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজ 7 সে.মি. এবং এক বাহু 4 সে.মি.।

মনে করি, ABC সমকোণী ত্রিভুজে অতিভুজ, AB = 7 সে.মি, এবং সমকোণ সংলগ্ন বাহু, AC = 4 সে.মি.।

পিথাগোরাসের সূত্রানুসারে,

$A{B}^2 = A{C}^2 + B{C}^2$

বা, $BC=\sqrt{A{B}^2-A{C}^2}$

$=\sqrt{7^2-4^2}$

= $\sqrt{49-16}$

= 5.74 সে.মি.

ত্রিভুজটির অপর বাহুর দৈর্ঘ্য 5.74 সে.মি.

মনে করি, একটি সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজ a = 7 সে.মি. ও সমকোণ সংলগ্ন এক বাহু b = 4 সে.মি. দেওয়া আছে। ত্রিভুজটি আঁকতে হবে।

অঙ্কন: যেকোনো রশ্মি BD থেকে b এর সমান করে BC কেটে নিই। B বিন্দুতে BE লম্ব আঁকি। C কে কেন্দ্র করে a এর সমান ব্যাসার্ধ নিয়ে একটি বৃত্তচাপ আঁকি যেন এটি BE কে A বিন্দুতে ছেদ করে। A, C যোগ করি। তাহলে △ ABC-ই উদ্দিষ্ট ত্রিভুজ।

এখানে, সমকোণী ত্রিভুজের পরিসীমা = (7+4+5.74) সে.মি. = 16.74 সে.মি.

ত্রিভুজটির সমান পরিসীমাবিশিষ্ট বর্গের পরিসীমা 16.74 সে.মি.।

বর্গের এক বাহুর দৈর্ঘ্য = $\frac{16.74}{4}$ সে.মি. = 4.185 সে.মি.

অতএব, বর্গের বাহুর দৈর্ঘ্য = 4.185 সে.মি.। বর্গটি আঁকতে হবে।

অঙ্কন: যেকোনো রশ্মি PT থেকে PQ = c নিই। PQ রেখার P  বিন্দুতে PU লম্ব আঁকি। PU হতে PS = c নিই। এখন Q ও কে কেন্দ্র করে এর সমান ব্যাসার্ধ নিয়ে ∠QPS এর অভ্যন্তরে দুইটি বৃত্তচাপ আঁকি। বৃত্তচাপদ্বয় পরস্পর R বিন্দুতে ছেদ করে। Q.R এবং S. R যোগ করি।

তাহলে PQRS-ই উদ্দিষ্ট বর্গক্ষেত্র।