একটি সরল সমীকরণজোট,

x + y = 10

3x - 2y = 0

প্রদত্ত সমীকরণ জোট x + y = 10

এবং 3x - 2y = 0

x এর সহগন্বয়ের অনুপাত $\frac{1}{3}$

y   “        ”              "       $\frac{1}{-2}$

আমরা পাই, $\frac{1}{3}\ne \frac{1}{-2}$

সমীকরণজোটটি সমঞ্জস এবং পরস্পর অনির্ভরশীল। সমীকরণজোটটি একটি মাত্র (অনন্য) সমাধান রয়েছে।

প্রদত্ত সমীকরণদ্বয়,

x + y =10 _____ (i)

3x - 2y = 0 _______ (ii)

সমীকরণ (i) এর উভয়পক্ষে 2 দ্বারা গুণ করে (ii) নং সমীকরণের সাথে যোগ করে পাই,

$$\begin{gathered} \frac{2x + 2y = 20 \\ 3x - 2y = 0}{5x = 20} \end{gathered}$$

বা, $x =\frac{20}{5}= 4$

x-এর মান (i) নং সমীকরণে বসিয়ে পাই, 4 + y =f0

বা, y = 10 - 4

$\therefore$ y = 6

সমীকরণজোটটির সমাধান (x, y) = (4, 6)

প্রদত্ত সমীকরণদ্বয়,

x + y = 10 _____ (i)

3x - 2y = 0 ______ (ii)

সমীকরণ (i) থেকে পাই, x + y = 10

বা, y = 10 - x

সমীকরণটিতে x এর কয়েকটি মান নিয়ে y এর অনুরূপ মান বের করি ও নিচের ছকটি পূরণ করি:

$\therefore$ সমীকরণটির লেখের উপর তিনটি বিন্দু (2,8), (4,6), (6, 4)

সমীকরণ (ii) থেকে পাই, 3x - 2y = 0

বা, - 2y = - 3x

বা, 2y = 3x

$\therefore$ $y=\frac{3x}{2}$

সমীকরণটিতে x এর কয়েকটি মান নিয়ে y এর অনুরূপ মান বের করি ও নিচের ছকটি পূরণ করি:

$\therefore$ সমীকরণটির লেখের উপর তিনটি বিন্দু (0, 0), (2, 3), (4, 6)

মনে করি, XOX' ও YOY' যথাক্রমে x অক্ষ এবং y অক্ষ এবং O মূলবিন্দু। ছক কাগজের উভয় অক্ষ বরাবর ক্ষুদ্রতম বর্গের প্রতিবাহুর দৈর্ঘ্যকে একক ধরি। এখন ছক কাগজে সমীকরণ (i) হতে প্রাপ্ত (2, 8), (4, 6), (6, 4)

বিন্দুগুলো স্থাপন করি ও তাদের পরস্পর সংযুক্ত করি। লেখটি একটি সরলরেখা। একইভাবে সমীকরণ (ii) থেকে প্রাপ্ত (0, 0), (2, 3), (4. 6) রিন্দুগুলো স্থাপন করি ও তাদের পরস্পর সংযুক্ত করি এক্ষেত্রেও লেখটি একটি সরলরেখা। সমীকরণদ্বয় দ্বারা নির্দেশিত সরলরেখাদ্বয় x এর সাথে একটি ত্রিভুজ গঠন করে।

লেখচিত্রে সরলরেখা দুটি X অক্ষের সাথে POC ত্রিভুজ গঠন করে। যার শীর্ষবিন্দু P(4, 6), O(0, 0), C(10, 0)

এখানে, ত্রিভুজের উচ্চতা PD = 6 একক, এবং ভূমি, OC = 10 একক।

ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = $\frac{1}{2}$ $\times$ ভূমি $\times$ উচ্চতা

                              = $\frac{1}{2}\times 6\times 10$ বর্গ একক = 30 বর্গ একক।