একটি সামান্তরিকের ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল ১২০ বর্গসেন্টিমিটার এবং একটি কর্ণ ২৪ সেন্টিমিটার। কর্ণটির বিপরীত কৌণিক বিন্দু থেকে উক্ত কর্ণের উপর অঙ্কিত লম্বের দৈর্ঘ্য নির্ণয় করুন?

Created: 2 years ago | Updated: 10 months ago

Updated: 10 months ago

PSC MoHA – Personal Officer - 2022 গণিত 2022 সামান্তরিকক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল

4.8k

উত্তরঃ

আমরা জানি, সামান্তরিকের যে কোন কর্ণ সামান্তরিককে দুটি সমান ক্ষেত্রফল বিশিষ্ট ত্রিভুজ ক্ষেত্রে বিভক্ত করে।

$∴$ $∆$ ক্ষেত্র ABD এর ক্ষেত্রফল = সামান্তরিক ক্ষেত্র ABCD এর ক্ষেত্রফল

= $\frac{1}{2}$ x 120 = 60 বর্গ সেন্টিমিটার

ধরি, কৌণিক বিন্দু A থেকে কর্ণ BD এর উপর অঙ্কিত লম্বের দৈর্ঘ্য AE = x সেন্টিমিটার

আবার, ক্ষেত্র ABD এর ক্ষেত্রফল = $\frac{1}{2}$ x BD x AE

= $\frac{1}{2}$ x 24 xx বর্গ সেন্টিমিটার ( দেয়া আছে, কর্ণ BD = 24 সেন্টিমিটার)

= 12.x বর্গ সেন্টিমিটার

প্রশ্নমতে, 12x = 60

= $x = \frac{60}{12} = 5$

$∴$ নির্ণেয় লম্বের দৈর্ঘ্য 5 সেন্টিমিটার।

PRONAY TIRKI

2 years ago

4.8k

MCQ: 31 CQ: 4

Practice

সামান্তরিকক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল

সামান্তরিকক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল :

ক) ভূমি ও উচ্চতা দেওয়া আছে :

মনে করি, ABCD সামান্তরিকক্ষেত্রের ভূমি AB = b এবং উচ্চতা DE = h । BD কর্ণ সামান্তরিকক্ষেত্রটিকে সমান দুইটি ত্রিভুজক্ষেত্রে বিভক্ত করে।

$∴$ সামান্তরিকক্ষেত্র ABCD এর ক্ষেত্রফল

খ) একটি কর্ণের দৈর্ঘ্য এবং ঐ কর্ণের বিপরীত কৌণিক বিন্দু থেকে উক্ত কর্ণের উপর অঙ্কিত লম্বের দৈর্ঘ্য দেওয়া আছে :

মনে করি, ABCD সামান্তরিকের কর্ণ AC d এবং = এর বিপরীত কৌণিক বিন্দু D থেকে AC এর উপর অঙ্কিত লম্ব DE = h । কর্ণ AC সামান্তরিকক্ষেত্রটিকে সমান দুইটি = ত্রিভুজক্ষেত্রে বিভক্ত করে।

$∴$ সামান্তরিকক্ষেত্র ABCD এর ক্ষেত্রফল