একটি 100KVA সিঙ্গেল ফেজ ট্রান্সফরমারের আয়রন লস 1kW এবং ফুললোড কপার লস 1.5kW হলে 0.8 ল্যাগিং পাওয়ার ফ্যাক্টরে সর্বোচ্চ দক্ষতা কত?

ট্রান্সফরমারের রেটিং (S) = 100kVA =100,000VA

আয়রন লস (Pi) = 1 kW = 1,000 Watt

ফুললোড কপার লস (P_CUFL) = 1.5 kW = 1,500 Watt

পাওয়ার ফ্যাক্টর (cos$\varnothing$) = 0.8

আমরা জানি, ট্রান্সফরমারের দক্ষতা সর্বোচ্চ হয় যখন পরিবর্তনশীল কপার লস, স্থির আয়রন লসের সমান হয়।

অর্থাৎ, সর্বোচ্চ দক্ষতার সময় কপার লস (P_cu) = আয়রন লস (P_i) = 1,000 Watt

ধরি, যে লোড ভগ্নাংশে (Fraction, x) সর্বোচ্চ দক্ষতা পাওয়া যায়: P_cu = x² $\times$ P_CUFL

বা, 1,000 = x² $\times$ 1,500

বা, x² = $\frac{1,000}{1,500}=\frac{2}{3}$

∴ x = $\sqrt{0.667}$ = 0.8165

সুতরাং, ট্রান্সফরমারটি তার পূর্ণ লোডের প্রায় 81.65% লোডে সর্বোচ্চ দক্ষতা প্রদান করবে।

সর্বোচ্চ দক্ষতার সূত্রটি হলো:

Efficiency (η) = $\frac{x \times S \times \cos \phi \times 100}{x\times S \times \cos \phi + P_i + P_{cu}}$

আউটপুট = 0.8165 $\times$ 100,000 $\times$ 0.8 = 65,320 Watt

লস = আয়রন লস + কপার

লস = 1,000 + 1,000 = 2,000Watt

η = $\frac{65,320}{65,320 + 2,000}\times 100\%$

$\eta =\frac{65,320}{67,320}\times 100\%$ = 97.03%