এক কলা ব্যবসায়ী প্রতিটি ৪ টাকা দরে এবং প্রতিটি ২ টাকা দরে সমান সংখ্যক কলা ক্রয় করে প্রতিটি ৫ টাকা দরে সমস্ত কলা বিক্রয় করেন। এতে তার ১০০০ টাকা লাভ হয়। তিনি মোট কতগুলো কলা ক্রয় করেছিলেন?

$$\begin{gathered} Here, blue paint and yellow paint ratio is 1 : 2 \\ Let \text{'}x\text{'} is the usage of per kg paint which is general term of the ratio \\ Blue paint = 1\times x kg \\ Yellow paint=2\times xkg \\ According to the question, \\ 3x \times 120-(110\times x+100\times 2x)=2,000 \\ \Rightarrow 360x-310x=2,000 \\ \Rightarrow 50x=2,000 \\ \therefore x=40 \\ Yellow paint usage=2\times 40=80 kg \mathit{a}\mathit{n}\mathit{s}\mathbf{.} \end{gathered}$$

মিশ্রণে কেরোসিন আছে $= \left(২৪ এর \frac{৫}{৫+৩}\right) = \left(২৪ এর \frac{৫}{৮}\right)$= ১৫ কেজি

∴ মিশ্রণে পেট্রোল = ২৪ - ১৫ = ৯ কেজি ।

ধরি, ঐ মিশ্রণে x লিটার পেট্রোল মেশাতে হবে।

প্রশ্নমতে, $\frac{১৫}{ ৯+ x} = \frac{৩}{৫}$

$$\begin{gathered} \Rightarrow ২৭ + ৩x = ৪৫ \\ \Rightarrow ৩x = ১৮ \\ \therefore x = \frac{১৮}{৩} \end{gathered}$$

= ৬ কেজি ।

প্রথম বোতলে এসিড আছে $\frac{২}{৫}$অংশ এবং প্রথম বোতলে পানি আছে$\frac{৩}{৫}$ অংশ

আবার, দ্বিতীয় বোতলে এসিড আছে $\frac{১}{৩}$ অংশ এবং দ্বিতীয় বোতলে পানি আছে $\frac{২}{৩}$অংশ

এখন, উভয় বোতল হতে ১৩ অনুপাতে মিশ্রণ নেয়ায়

প্রথম বোতল হতে এসিড ও পানি নিয়েছে ১ অংশ আর ২য় বোতল হতে এসিড ও পানি নিয়েছে ৩ অংশ করে।

প্রশ্নমতে, এসিডঃ পানি

$$\begin{gathered} =\frac{২}{৫}\times 1+\frac{১}{৩}\times ৩ : \frac{৩}{৫}\times ১+\frac{২}{৩}\times ৩ \\ =\frac{২}{৫}+১ : \frac{৩}{৫}+২ \\ =\frac{২+৫}{৫} : \frac{৩+১০}{৫} \\ =\frac{৭}{৫} : \frac{১৩}{৫} \end{gathered}$$

=৭ : ১৩        [৫ দ্বারা গুণ করে}

অর্থ্যাৎ এসিড ও পানি = ৭ : ১৩

Let, x units of 12% acid needs to be mixed with.

According to question

x $\times$ 12% +400 $\times$ 6% = (400+x) $\times$ 10%

$$\begin{gathered} =\frac{12x}{100}+\frac{400\times 6}{100}=\frac{(400+x)\times 10\%}{100} \\ =12x+2400=4000+10x \\ [Multiplying both sides by 100] \\ =2x=1600 \\ \therefore x=\frac{1600}{2}=800 \\ Answer: 800 unites of 12\% acid needs to be mixed. \end{gathered}$$

$Let, x liters of 40\% alcohol needs to be added to make a mixture that is 25\% alcohol.$

$According to question,$

$40\% of x + 10\% of 4 = 25\% of (x + 4)$

$=\frac{40x}{100}+\frac{10\times 4}{100}= \frac{25(x+4)}{100}$

= $40x+40=25x+100 [Multiplying both sides by 100]$

= $40x - 25x = 100 - 40$

= $15x = 60$

$\therefore x = \frac{60}{15} = 4 \left(answer\right)$