এক মিনিট পর তারা মিলিত হতে পারবে কি-না তা গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে দেখাও। (উচ্চতর দক্ষতা)

কোনো গতিশীল বস্তু যদি একই দিক থেকে একই পথ বারবার অতিক্রম করে তাহলে সে গতিকে পর্যাবৃত্ত গতি বলে।

দেয়াল ঘড়ির দোলকের গতি দোলন বা স্পন্দন গতি।

ব্যাখ্যা: আমরা জানি, যখন কোনো গতিশীল বস্তু একটি নির্দিষ্ট সময় অন্তর অন্তর বিপরীতমুখী হয় তখন তার গতিকে দোলনগতি বলে। অন্যভাবে আমরা বলতে পারি যে, পর্যাবৃত্ত গতি সম্পন্ন কোনো বস্তুর গতি যদি এমন হয় যে, পর্যায়কালের অর্ধেক সময় কোনো একদিকে এবং বাকি অর্ধেক সময় পূর্ব গতির বিপরীত দিকে চলে, তবে ঐ বস্তুর গতিকে দোলন গতি বলে। দেয়াল ঘড়ির দোলকটির ক্ষেত্রে দেখা যায় যে, নির্দিষ্ট সময় পরপর দোলকটি এদিক-ওদিক চলে, যা দোলনগতির উদাহরণ। অতএব, দেয়াল ঘড়ির দোলকের 'গতি দোলন বা স্পন্দন গতি।

খুশবুর বাড়ি থেকে স্কুলের দূরত্ব ১৫০০ মিটার। খুশবুর স্কুলে পৌছাতে সময় লাগে ১৫ মিনিট।

আমরা জানি, দ্রুতি = অতিক্রান্ত দূরত্ব/সময়

=১৫০০ মিটার    =১০০ মিটার/মিনিট

     ১৫ মিনিট

$\therefore$খুশবুর দ্রুতি ১০০ মিটার/মিনিট।

হৃদিতার বাড়ি থেকে স্কুলের দূরত্ব, ১৮০০ মিটার এবং হৃদিতার স্কুলে পৌঁছতে সময় লাগে'২০ মিনিট।

আমরা জানি, দ্রুতি = অতিক্রান্ত দূরত্ব/সময়

= ১৮০০ মিটার/২০ মিনিট/= ৯০ মিটার/মিনিট

$\therefore$হৃদিতার দ্রুতি ৯০ মিটার/মিনিট।

আবার, সদিচ্ছার বাড়ি থেকে স্কুলের দূরত্ব ২১০০ মিটার। সদিচ্ছার স্কুলে পৌঁছাতে সময় লাগে ৩০ মিনিট।

$\therefore$দ্রুতি =২১০০ মিটার/৩০ মিনিট/= ৭০ মিটার/মিনিট

$\therefore$ সদিচ্ছার দ্রুতি ৭০ মিটার/মিনিট।

অতএব, গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে আমরা পাই যে, হৃদিতার দ্রুতি বেশি।

সময়ের সাথে পর্যবেক্ষকের সাপেক্ষে কোনো বস্তুর অবস্থানের পরিবর্তন না হলে ঐ অবস্থাকে স্থিতি বলে।

যে পর্যবেক্ষকের সাপেক্ষে গতি বা স্থিতি পরিমাপ করা হয় তাকে বলা হয় প্রসঙ্গ কাঠামো। সুতরাং, প্রসঙ্গ কাঠামো হলো এমন কোনো সুনির্দিষ্ট বস্তু বা বিন্দু যার সাপেক্ষে বস্তুর স্থিতি বা গতি নির্ণয় করা হয়। প্রসঙ্গ কাঠামো হতে পারে যেকোনো ব্যক্তি, যেকোনো বস্তু, যেকোনো স্থান। কিন্তু সব ক্ষেত্রেই এদের সুনির্দিষ্ট হতে হবে। আমরা যদি বাড়ি - থেকে স্কুলের দূরত্ব মাপতে চাই, সেক্ষেত্রে বাড়ি হবে প্রসঙ্গ কাঠামো। পৃথিবী থেকে সূর্যের দূরত্ব জানতে চাইলে পৃথিবী হবে প্রসঙ্গ কাঠামো।